高中数学 2.2.23《对数函数的性质与应用》课件课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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1 若 x 和 1 x 互为反函数 它们之间的关系是 x 的定义域是 1 x 的 x 的值域是 1 x 的 x 的图象与 1 x 的图象关于直线对称 温故知新 值域 定义域 y x 一 复习 2 求指数函数y ax a 0且a 1 的反函数 并指出定义域和值域 解 y logax a 0且a 1 定义域是x 0 值域是r 3 对数函数的定义 新课讲解 温帮知新 知识巩固 课堂小结 课外作业 学习进程 把形如y logax a 0 a 1 的函数叫做对数函数 其中x是自变量 对数函数的定义 由于对数函数y logax与指数函数y ax a 0 a 1 互为反函数 所以 对数函数的定义域是 0 值域是r 指数函数的图像及性质 a 1 0 a 1 图像 定义域 值域 过定点 单调性 函数值变化规律 奇偶性 0 1 0 r 0 1 即x 0时 y 1 在r上是增函数 在r上是减函数 x 0时 y 1x 0时 0 y 1 x1x 0时 0 y 1 非奇非偶函数 0 1 性质 提示 法1 描点法 法2 图像变换法 先求出其反函数 再根据反函数的图像画出原函数的图像 对数函数的性质及应用 画出下列函数的图像 y lgx y log2x y log0 5x 对数函数的性质及应用 y 2 对数函数的性质及应用 定义域 0 值域 r 0 a 1 a 1 性质 1 图象 图像与性质 过定点 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 单调性 1 0 函数值变化 图像变化 底数越大越靠近x轴 底数越小越靠近x轴 奇偶性 非奇非偶函数 非奇非偶函数 例1 填空 用 号填空 log23log25 log0 23log0 25 log23log32 loga3 1loga4 3 a 0且a 1 当a 1时 loga3 1 loga4 3 当0loga4 3 log23 1 log32 1 对底数a要进行讨论 对数函数的性质及应用 对数函数的性质及应用 例2 已知函数y log2 x2 2x 3 求 1 f x 的定义域 2 值域 3 单调区间 4 若底数2改为a 值域与单调区间又该如何 例3 已知函数 1 求f x 的定义域 2 判断f x 的奇偶性 3 解不等式f x 0 对数函数的性质及应用 对数函数的性质及应用 课堂小结 1 对数函数的概念 对数函数与指数函数是互为反函数 2 对数函数的图象 性质 注意对数函数与指数函数之间的区别和联系 3 函数值变化规律 4 图像变化规律 对数函数的性质及应用 作业 1 比较下列各数的大小 时 时 2 求函数y loga x2 2x 3 的单调区间和值
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