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文档简介

工程数学 复习题填空题 1设是2阶矩阵，且， 2已知齐次线性方程组中为矩阵，且该方程组有非零解，则3，则 4若连续型随机变量的密度函数的是，则 5若参数的两个无偏估计量和满足，则称比更单项选择题1设都是阶矩阵，则下列命题正确的是（）A. 若，且，则 B. C. D. ，且，则 2在下列所指明的各向量组中，（ ）中的向量组是线性无关的A. 向量组中含有零向量B. 任何一个向量都不能被其余的向量线性表出C. 存在一个向量可以被其余的向量线性表出D. 向量组的向量个数大于向量的维数 3设矩阵，则A的对应于特征值的一个特征向量=( ) A B C D 4. 甲、乙二人射击，分别表示甲、乙射中目标，则表示（）的事件A. 至少有一人没射中 B. 二人都没射中 C. 至少有一人射中 D. 两人都射中 5设，是的分布函数，则下列式子不成立的是（）A. B. C. D. 6设是来自正态总体的样本，则（ ）是无偏估计A. B. C. D. 7对正态总体的假设检验问题中，检验解决的问题是（）A. 已知方差，检验均值 B. 未知方差，检验均值 C. 已知均值，检验方差 D. 未知均值，检验方差 计算题1设矩阵，问：A是否可逆？若A可逆，求2线性方程组的增广矩阵为求此线性方程组的全部解3用配方法将二次型化为标准型，并求出所作的满秩变换 4两台车床加工同样的零件，第一台废品率是1，第二台废品率是2，加工出来的零件放在一起。已知第一台加工的零件是第二台加工的零件的3倍,求任意取出的零件是合格品的概率 5设，试求；（已知）6设来自指数分布，其中是未知参数，求的最大似然估计值 四、证明题（本题4分） 设是随机事件，试证：五求 的特征值和特征向量六计算 七|随机地从一批铁钉中抽取16枚，测得它们的长度（单位：cm）如下： 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11已知铁钉长度服从正态分布N(,2),其中,2未知。在显著性水平=1%下，试问：能否认为这批铁钉的平均长度为2.12 cm ? （t0.995(15)=2.947）.八 设（X1，X2，Xn） 是来自正态总体N(,2),的一个样本，其中,2未知，求与2的极大似然估计量。参考 、填空题11 2空 30.7 4空 5 有效计算题1解：因为 所以A可逆。利用初等行变换求，即即 由矩阵乘法得 2解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 此时齐次方程组化为 ，（其中x3为自由未知量）.分别令，得齐次方程组的一个基础解系 令，得非齐次方程组的一个特解由此得原方程组的全部解为（其中为任意常数） 3解： 令 （*）即得 ？ 由（*）式解出，即得或写成 4解：设：“是第台车床加工
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