数学人教版八年级上册13.1.1轴对称.DOC

第十三章轴对称131轴对称131.1轴对称活动1知识准备1如图1311，将ABC向右平移2 cm得到DEF，这时ABC_DEF，A_，AB_图13112.如图1312，在ABD与ACD中，BADCAD，ABAC，则ABD_ACD，B_，BD_图1312活动2教材导学轴对称如图1313，取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流图1313 知识链接新知梳理知识点二知识点一轴对称图形定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做_，这条直线就是它的_这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称知识点二轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做_，折叠后重合的点是对应点，叫做_注意：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴对称知识点三线段的垂直平分线的概念经过线段中点并且_这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线知识点四轴对称和轴对称图形的性质性质：(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_；(2)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；(3)轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的_题型一判断图形是否为轴对称图形 教材练习第1题变式 下列图形中，轴对称图形的个数是()图1314A1B2C3D4归纳总结 判定一个图形是轴对称图形的一般步骤：尝试找到一条直线沿该直线对折直线两旁的部分能够互相重合题型二轴对称的性质 教材补充例题 如图1315所示，ABC和ABC关于直线m对称，则直线m不是下列哪组点所连线段的垂直平分线()图1315AA，A BB，BCC，C DA，C 教材补充例题 如图1316所示，ABC与ABC关于直线l对称，且A108，C28，求B的度数图1316下列图形中，对称轴的条数最少的图形是()图1317答案：A上面的选择是否正确？若不正确，请写出正确答案1剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为()图D1612下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是()图D1623下列图形中ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是()图D1634如图D164所示，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A115，B120，那么BCD的度数等于_图D164课时作业(十六)_13.1.1轴对称一、选择题12015郴州 下列图案是轴对称图形的是()图K1612下列四句话中的文字有三句具有对称规律其中没有这种规律的一句是()A上海自来水来自海上B有志者事竟成C清水池里池水清 D蜜蜂酿蜂蜜32015赤峰 下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是()图K162A1 B2 C3 D44如图K163所示的四个轴对称图形，只有一条对称轴的是()图K1635关于轴对称和轴对称图形，下列说法错误的是()A轴对称图形是对一个图形来说的B轴对称是对两个图形来说的C对称轴可以是直线、线段或射线D一个轴对称图形的对称轴可以不止一条6小华将一张如图K164所示的长方形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是()图K164图K1657如图K166，ABC和ADE关于直线l对称，下列结论：ABCADE；l垂直平分DB；CE；BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上其中错误的有()图K166A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题8距离为20 cm的点A和A关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为_9如图K167，镜子中的号码的实际号码是_图K16710如图K168，已知正方形的边长为6 cm，则图中阴影部分的面积是_cm2.图K16811如图K169，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为_图K16912按照下面图形的规律，在横线上填上适当的图形：图K1610三、解答题13图K1611中的两个图形关于某条直线对称，根据图中提供的条件求出x，y的值图K161114认真观察图K1612中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图K1612(1)请写出四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_(2)请在备用图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征1如图K1613所示，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的图形是()图K16132请在下列三个22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图K1614中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影(注：所画的三个图形不能重复)图K1614详解详析【新知自学梳理】探究新知活动11.DDE2.CDC活动2略新知梳理知识点一轴对称图形对称轴知识点二重合对称轴对称点知识点三垂直于知识点四(1)垂直平分线(3)垂直平分线【重难题型探究】例1解析 B根据轴对称图形的定义，第2个和第3个图形是轴对称图形，而第1个和第4个图形不是轴对称图形，不要混淆例2解析 D因为对称轴是对称点所连线段的垂直平分线，所以应找准对称点，而点A与点C不是对称点，故选D.例3解：ABC与ABC关于直线l对称，ABCABC，CC.又C28，C28.在ABC中，B180AC1801082844.【课堂总结反思】解：不正确A图中有四条对称轴，B图中有三条对称轴，C图中有四条对称轴，D图中有四条对称轴故选B.【当堂检测】1D2A3B470【作业高效训练】课堂达标1A2解析 B“有志者事竟成”这一句不具有对称规律3解析 A四个“艺术字”中“美”能确定对称轴，说明此图形是轴对称图形故选A.4解析 AA中的图案只有1条对称轴；B中的图案有2条对称轴；C中的图案有4条对称轴；D中的图案有4条对称轴5C6.A7解析 A根据轴对称的定义和性质解答如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；成轴对称的两个图形的对应线段、对应角相等8答案 10 cm解析 成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分9326510答案 18解析 根据图形的对称性，知阴影部分的面积为正方形面积的一半11答案 32解析 由轴对称的性质，得对应线段相等，图中四个三角形的周长之和为正方形的周长，所以结果为8432.12.13解析 由于两个图形关于某条直线对称，所以观察发