2.7勾股定理的应用(1).doc

镇江新区八年级（上）数学教学案2.7 勾股定理的应用（1） 主备：顾群 审核：张华斌 班级_ 姓名_ 上课时间_教学目标：1、 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题；2、 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。教学重点：把实际问题转化为数学问题。教学难点：体会转化思想。课前准备1、回顾勾股定理： ;其逆定理: .2、（1）已知RtABC中，C=90，若BC=4，AC=2，则AB=_；若AB=4，BC=2，则AC=_ （2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是_3、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m问至少需要多长的梯子？BC90cm?120cmA探索新知1、 情境创设 （1）如图：求太阳能的管长？（2） 一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，你认为梯子的底端是否也滑动1m？2、 探索活动问题一 在上面的情境中，如果梯子的顶端下滑 2m，那么梯子的底端是否也滑动2米?问题二 从上面所获得的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗?与同学交流知识运用1、南京玄武湖隧道开通后，从B处到C处，将比绕道BA（约1.36 km）和AC(约2.95 km)减少多少行程(精确到0.1 km)?BAC2、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面露出5，问吸管要做多长？ 3、九章算术中的“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹稍触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 当堂反馈1、甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4 km，乙往南走了6 km，这时甲、乙两人相距_km2、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中B=90，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m求这块草坪的面积3、已知ABC中，AB=40，AC=30，BC边上的高为24。求ABC的面积。南北西东课后作业1. 如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ）。A. 45m B. 40m C. 50m D. 56m2.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（ ）.A.56 B.48 C.40 D.303.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（ ）.A.10m B.11m C.12m D.13m4.一海轮以24n mileh的速度从港口A出发向东南方向航行，另一海轮以18n mileh的速度同时从港口A出发向西南方向航行，离开港口2h后，两海轮之间的距离为（ ）.A. 84n mile B. 60n mile C. 48n mile D.36 n mile5.如图，已知S1、 S2和 S3分别是 RtABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、 S2和 S3满足关系式为（ ）.A. S1 S2+ S3 D. S1= S2 S36.现有两根木棒,长度分别为44和55.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（ ）.A.22 B.33 C.44 D.557.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ ）.A.17m B.18m C.25m D.26m8.等腰三角形ABC的面积为122，底上的高AD3，则它的周长为 _9.如果要求梯子的底端必须离建筑物7m，则25m长的消防梯可到达建筑物的高度是_m。 10.如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得BC12m，AC15m，则A、B两点间的距离是 m。解答题1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日8：00甲先出发，他以6km/h的速度向西行走，1h后乙才出发，他以5km/h的速度向北行进。10:00甲、乙两人相距多远？2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到地面一目标的正上方4800m的高处，10s后，飞机距离该地面目标5000m，求飞机的飞行速度。3.小亮参加越野赛跑，从起跑点A出发，先向东跑7km，后向南跑2 km，再向西跑了3 km，在方向指示牌的指引下，又向南跑了4 km，再折向东跑了4 km，最后到达终点B，问A、B两点间的距离是多少？4.如图，铁路上A、B两