转化的策略.doc

资源介绍： 解决问题的策略转化教学内容:教科书第7172页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第13题。教学目标:1让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。2使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。3使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。教学重、难点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。教学过程:一、回顾举例，丰富转化。爱迪生灯泡故事导入。你有哪些感受？解题就是把遇到的难题转化成我们学过的知识来解答。过渡：转化应用非常广泛。其实同学们在以往的数学学习中早就已经运用转化的策略解决过许多问题。请同学们来回顾一下，你能举个例子吗？1、转化在图形面积方面的应用A. 推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来研究的。（对，把平行四边形转化成我们已经会求面积的长方形）B. 推导三角形的面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，把三角形转化成平行四边形。C. 推导梯形的面积公式时，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，把梯形转化成平行四边形。D. 推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形。E.推导圆柱的侧面积时，把它转化成长方形。（对，沿着圆柱的一条高剪开，然后把它展开就是一个长方形）2、转化在数与计算方面的应用：（学生说不清，可以让他举例说明）A通分，把异分母转化为同分母。B. 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。C. 计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。D. 乘法分配律（简便计算）。（师：你想得很好，这也是一种转化）3过渡：从同学们所举的这些例子看来，转化是我们在研究新问题的时候经常使用的一种解题策略。那这些运用转化策略解决问题的过程有什么相同之处？4小结：对，转化就是把复杂的问题转化为简单的问题。（板书：复杂简单）二、教学例题，揭示转化课件出示： 请同学们看屏幕，老师这儿有两个平面图形，请你仔细观察，它们的面积是多少？ 你能一下子就看出来吗？那现在我们把这两幅图平移放到方格纸上，你能看出他们的面积谁大谁小吗?同学先独立思考，再在小组内交流的自己的想法。3. 讨论好了吗？哪位同学来说说你的想法？可以数方格（麻烦，不准确）可以将这两个图形转化成长方形，再比较面积生：把左边图形上面的半圆往下移，拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出半圆。怎么移？（学生回答后再演示：向下平移）平移了几格？师：对，把这个半圆向下平移5格，就把这个图形变成了长方形。）右边图形的左右两个半圆往上移，也拼成（变成）一个长方形。（师电脑演示：先分割出两个半圆）怎么移的？（学生回答后再演示：旋转）师：对，把两个半圆分别旋转180度，也把这个图形变成了长方形。4现在你能判断这两个图形的面积相等吗？生：相等5对，这两个图形的面积相等。下面，我们来回顾一下这个问题的解决过程，为什么刚开始看不出两个图形的面积相等，后来一下子就看出来呢？生：把不规则的图形变成规则图形，面积就容易比较了。6那图形在变化（转化）的过程中，面积有没有变？生：没有变。7师小结：对。正是由于面积没有变，从这两个长方形面积相等，我们可以推断，原来两个图形的面积相等。像这样，把不规则图形变成规则图形来解决问题，这就是一种非常重要的解题策略转化。（板书：转化）这就是我们今天要研究的内容。三、尝试转化，感悟转化。1.巧用转化写分数。2、巧用转化计算。出示：一块正方形菜地，其中的种青菜，种韭菜，种茄子，种黄瓜。这四种蔬菜一共占这块菜地的几分之几？师：你准备怎样解决这个问题？生：通分，都变成分母是16的分数。师：可以。通分也是一种转化，再仔细观察算式，你能发现其中蕴含的规律吗？生：每个分数的分子都是1，分母依次乘2。师：你能试着再往下写两个分数吗？生：+提问：如果是这个算式，你还想用通分去做吗?那有没有更简便的方法呢?课件出示正方形图引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小，1师：明明是个加法算式，怎么变成减法算式了？生：因为这里还空缺一个。师：听明白了吗？这位同学借助图形帮助进行算式的转化，非常善于观察和思考。师：那我们再用这种方法来试试解决这几个算式。3.巧用转化求周长。鼓励学生独立做在作业纸上，然后，组织汇报、交流。学生边指边说想法。师：我们来看一下，这是把什么转化成什么？生：把不规则图形转化成长方形。师：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要，想象也很重要。感受到用转化策略解决问题的乐趣了没有？我们再来解决一个问题。4.巧用转化求周长。（只列式，不计算。）师：请同学们认真观察，大胆的想象。要求这个图形的周长，该怎样转化呢？生：把左边的半圆平移到右边，转化成一个小圆，用大圆周长的一半加上小圆的周长。师：同学们真了不起，想到了这种转化的方法使问题变得非常简单。四、畅谈收获，提升转化策略今天我们研究了转化的解题策略，你有些什么收获呢？当然，转化的方法还有很多很多，我们要根据具体问题具体分析，灵活地运用转化策略。教学反思：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，是指把一个数学问题转化为另一类已经解决的，或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略，转化的关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。本课教学设计中教者立足学生已有的知识水平，紧紧抓住新旧知识的结合点，引导学生主动参与学习，自主探究、合作交流，重视培养学生获取新知的能力和获取知识的思维过程。学习转化的策略，不仅要让学生懂得如何转化，更重要的是要让学生感受转化策略的应用价值，具有应用转化策略解决问题的意识。一、通过回顾感受转化的策略。通过对曾经运用转化策略解决问题的回顾，让学生感受转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，并让学生找出它们的共同点，能够把问题化繁为简、化难为易，真实地体会转化策略的实质及其蕴涵的数学思想。二、通过对比引出转化的策略。例1要求学生比较这两个图形的面积，学生用直观的方法难以比较时，自然而然会想到应该把这两个不规则图形转化成规则图形，一位学生是这样回答的：“我们以前把平行四边形转化成长方形，这个图形也可以把上面的半圆向下平移五格，转化成一个长方形。”多么精彩的回答，学生比较过程中不仅产生了转化的需要，而且还能联系自己的知识经验用平移的方法来进行转化。在他们独立思考与尝试的过程中，已初步感受了转化这个策略在解决问题中的价值。三、通过练习积累转化的经验。练习分为两部分进行，第一部分是空间与图形方面的练习，这部分练习相对直观，学生在图上通过平移和旋转，可以把不规则图形转化成规则图形，把复杂图形转化成简单图形，部分求周长及面积的练习题需要学生灵活地运用各种计算公式。第二部分是数与代数方面的练习，这部分内容较为抽象，我们要努力引导学生运用转化的策略灵活变换思考问题的角度，寻找简捷的解题方法。通过两方面的练习，逐步积累运用转化策略解决问题的经验，增强学生解决问题的策略意识。总之，本节课的教学内容是用转化的策略解决实际问题。教学要求是让学生在解决问题的过程中初步体会转化的思想方法，发展解题策略。教材安排的例题是把较复杂的问题转化成简单的问题。学生在解题过程中感受到了运用转化的优势所在。教学过程中多媒体的功能得以充分发挥，数字转化为图形或曲线转化为直线，都能淋漓尽致的表现出来，让学生能头、脑、眼、口、手并用，达到最佳学习状态。相信在练习面的增大下，学生会更好的运用转化这一策略。课前设想总是美好的，但在实际的操作中，总会出现一些问题。回顾以往解决哪些问题用到了转化的方法时，学生完全是从解决难题的角度去考虑，想不出平面图形面积公式的推导中也是运用了转化的方法，我想之所以会出现这种