江苏省2018届中考数学专题复习三角形（第7课时）锐角三角函数考题训练.docx

锐角三角函数A层基础练一、选择题12017天津cos60的值等于()A. B1 C. D.22017湖州如图K221，已知在RtABC中，C90，AB5，BC3，则cosB的值是()图K221A. B. C. D.3在RtABC中，C90，若sinA，则cosB的值是()A. B. C. D.42016怀化在RtABC中，C90，sinA，AC6 cm，则BC的长度为()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm52017益阳如图K222，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为(A，D，B在同一条直线上)()A. B.C. Dhcos图K2226在正方形网格中，ABC的位置如图K223所示，则cosB的值为()A. B. C. D.图K223二、填空题72017烟台在RtABC中，C90，AB2，BC，则sin_82016白银、张掖如图K224，点A(3，t)在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是_图K22492017宁波如图K225，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)图K225102016枣庄如图K226，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_.图K226三、解答题11计算：(1)()1(3)0；(2)6tan230sin602sin45.12如图K227，在ABC中，ABC90，A30，D是边AB上一点，BDC45，AD4.求BC的长(结果保留根号)图K22713如图K228，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值图K22814如图K229，在RtABC中，ACB90，ACBC3，点D在边AC上，且AD2CD，DEAB，垂足为点E，连接CE，求：(1)线段BE的长；(2)ECB的正切值图K229B层拓展练15在ABC中，若(cosB)20，A，B都是锐角，则C的度数是()A75 B90C105 D120参考答案1D2A解析 在RtABC中，cosB.3B4C解析 sinA，设BC4x，AB5x，又AC2BC2AB2，62(4x)2(5x)2，解得x2或x2(舍去)，则BC4x8(cm)5B解析 根据同角的余角相等得，CADBCD，由cosBCD，知BC.因此选B.6B解析 过A作ADBC于D，通过网格容易看出ABD为等腰直角三角形，故cosBcos45，故选B.7.解析 sinA，A60，sinsin30.8.解析 作ABx轴于B，点A(3，t)在第一象限，ABt，OB3，又tan，t.9280解析 在RtABC中，sinB0.56，ACABsin345000.56280.102 解析 如图，连接BC，AB是O的直径，ACB90，AB6，AC2，BC4 ，又DA，tanDtanA2 .故答案为2 .11解：(1)原式2 212 2112.(2)原式6()22.12解：ABC90，BDC45，BDBC.ABC90，A30，ABBC，ADBDBC，即ADBCBC.AD4，4BCBC，解得BC2 2.13解析 (1)过点A作AEBC于点E，根据cosC，求出C45，求出AECE1，根据tanB，求出BE，进而求出BC；(2)根据AD是ABC的中线，求出CD的长，得到DE的长解：(1)如图，过点A作AEBC于点E，cosC，C45，在RtACE中，CEACcosC1，AECE1，在RtABE中，tanB，即，BE3AE3，BCBECE4.(2)AD是ABC的中线，CDBC2，DECDCE1，AEBC，DEAE，ADC45，sinADC.14解：(1)AD2CD，AC3，AD2，在RtABC中，ACB90，ACBC3，AB45，AB3 ，DEAB，AED90，AEADcos452，BEABAE3 2 ，即线段BE的长为2 .(2)过点