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2008-2009-1天津一中数学试卷 第 3 页 共 3 页天津一中20082009高三年级第一学期摸底考试数学试卷（文） 一选择题（每题5分，共50分）1已知命题：对任意，则命题的否定是 A存在 使 B对任意C存在 使 D对任意2设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 A B2 C D 3复数等于 A B C1 D4函数，（,）的最小正周期是，且,则A B C D5已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是 A（1，1） B（0，1） C（1，0）（0，1） D（，1）（1，）6设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为A1，3 B1，1C1，3 D1，1，3 7若，则的值为A B C D 8设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为 A B C D9如图，等腰直角，为斜边的中点，经过点的与边分别交于点，对于如下五个结论：； ； 四边形为矩形。其中正确结论的个数为A2个 B3个 C4个 D5个10已知点、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则 A点在线段上 B点在线段的反向延长线上C点在线段的延长线上 D点不在直线上二填空题（每题4分，共24分）11设等比数列的公比，若和是方程的两根，则_ .12已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，则圆的半径 .13在中，是边的中点，则= . 开始?是输入p结束输出否14函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 15用三种不同颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，那么3个矩形颜色都不同的概率是 .16执行右边的程序框图，若，则输出的 线封密电码班级_ _姓名_ 2008-2009学年度天津一中高三摸底检测数学（文）试题答题纸一选择题（每题3分，共36分）题号12345678910答案二填空题（每题4分，共24分）11 12 13 14 15 16 三解答题（共76分）17已知点在线段上，点在线段延长线上。以点为圆心，为半径作圆，点是圆上的一点。（1）如果，求证：； （2）如果（是常数，且），是的比例中项。当点在圆上运动时，求的值（结果用含的式子表示）；（3）在（2）的条件下，讨论以为半径的圆和以为半径的圆的位置关系，并写出相应的取值范围。18. 康成塑料制品厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估测作依据，用一个函数模拟该产品的月产量和月份数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中、为常数，），已知4月份该产品的产量为1.37万件，问用上述哪个函数作为模拟函数好？请说明理由。19设函数，其中，将的最小值记为。（1）求的表达式；（2）讨论在区间内的单调性并求极值。20如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角为直二面角是的中点（1）求证：平面平面；（2）求异面直线与所成角的大小21已知椭圆和点，（1）过点作椭圆的弦，使点是弦的中点，求弦所在的直线方程和弦长；（2）过点作椭圆的弦，使点是弦的一
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