勾股定理判定

第4课时：能得到直角三角形吗？孝义镇第一初中 教学目标：一知识与技能目标1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。 二过程与方法目标1经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；2经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。三情感与态度目标1体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；2在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。教学难点：运用直角三角形判别条件解题。易混点：原定理与逆定理的条件和结论。教学方法：教学用具：教师自制教具：一根用13个等距的结把它分成12段的绳子。教学方法：实验猜想归纳论证本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程教学过程：一. 复习引新，展示目标：1. 勾股定理2. 画出一种可证明勾股定理的拼图。二. 自学释疑：1. 出示“做做”学生思考，讨论。2. 教师点拨：1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？2）分别用这三组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？3. 发现结论：如果三角形的三边长a, b, c, 满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。三. 训练操作：出示例1, 学生思考，讨论。教师点拨：要检验零件是否符合要求，只要判断ADB和DBC是否为直角三角形，就可用勾股定理的逆定理。解：学生板书四. 反馈矫正：P11 1. 教师点评五. 延伸迁移 三角形的三边长分别为a2+b2, 2ab, a2-b2，(a, b都是正整数)，则这个三角形是（ ）A）直角 B) 钝角 C）锐角 D) 不能确定 1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，222一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）A250 B150 C200 D不能确定3如图1：在中，于，则是（ ） A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，(图1)得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 六. 课堂小结本节学习了：1. 勾股定理的逆定理。2. 如何判定一个三角形是否是直角三角形。 首先判定出最大边。 验证：c2与a2+b2 是否具有相等关系。七. 课堂效果测试：1. 已知：a, b, c 是三角形的三边长，a=2n2+2n, b=2n+1, c=2n2+2n+1 (n为大于1的自然数)试说明ABC为直角三角