第3课时集合间的基本关系学生版.docx

1.1.2集合间的基本关系知识点一子集对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB(或BA)，读作“A含于B”(或“B包含A”)子集的有关性质：(1)任何一个集合是它本身的子集，即AA.(2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么AC.(3)若AB，BA，则AB.知识点二真子集如果集合AB，但存在元素xB，且xA，称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)，读作A真含于B(或B真包含A)知识点三空集思考集合xR|x20中有几个元素？答案0个梳理定义不含任何元素的集合叫做空集符号用符号表示为规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集知识点四Venn图思考图中集合A，B，C的关系用符号可表示为_ABC梳理一般地，用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图Venn图可以直观地表达集合间的关系1空集可以用表示( ) 2若aA，则A.( ) 3若aA，则A.( )类型一求集合的子集例1(1)写出集合a，b，c，d的所有子集；(2)若一个集合有n(nN)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？验证你的结论跟踪训练1适合条件1A1,2,3,4,5的集合A的个数是()A15 B16 C31 D32类型二判断集合间的关系命题角度1概念间的包含关系例2设集合M菱形，N平行四边形，P四边形，Q正方形，则这些集合之间的关系为()APNMQ BQMNP CPMNQ DQNMP跟踪训练2我们已经知道自然数集、整数集、有理数集、实数集可以分别用N，Z，Q，R表示，用符号表示N，Z，Q，R的关系为_答案命题角度2数集间的包含关系例3设集合A0,1，集合Bx|x3，则A与B的关系为()AAB BBA CAB DBA跟踪训练3已知集合Ax|1x4，Bx|x5，则()AAB BAB CBA DBA类型三由集合间的关系求参数(或参数范围)例4已知集合Ax|x2x0，Bx|ax1，且AB，求实数a的值跟踪训练4已知集合Ax|1x2，Bx|2a3xa，Bx|x6，且AB，则实数a的取值范围是_一、选择题1在下列关系中错误的个数是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1；0,1(0,1)A1 B2 C3 D42若，则()Ab3，c2 Bb3，c2 Cb2，c3 Db2，c33已知集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系正确的是()SU；FT；ST；SF；SF；FU.A B C D4已知集合Ax|x是三角形，Bx|x是等腰三角形，Cx|x是等腰直角三角形，Dx|x是等边三角形，则()AAB BCB CDC DAD5设集合A1,1，集合Bx|x22axb0，若B，BA，则(a，b)不能是()A(1,1) B(1,0) C(0，1) D(1,1)6已知集合A，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A6 B5 C4 D37已知，则实数a的取值范围是()Aa8若MP，MQ，P0,1,2，Q0,2,4，则满足上述条件的集合M的个数是()A1 B2 C4 D89已知0,1A1,0,1，则集合A_.10若集合Ax|2x3，集合Bx|ax20，aZ，且BA，则实数a_.11设集合M(x，y)|xy0和P(x，y)|x0，y0，那么M与P的关系为_12已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，试列举满足条件ACB的集合C.13已知集合A1,3，x3，Bx2,1，是否存在实数x，使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理