数学北师大版七年级上册5.6追赶小明.doc

5.6追赶小明 骑岭乡中张珊珊学习目标(一)知识与技能1进一步掌握列方程解应用题的步骤2能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题(二)过程与方法1借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力2进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识(三)情感态度与价值观通过实际生活中的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的合作意识，团队精神。学习重点1借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系从而建立方程，解决实际问题2熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转换学习难点用“线段图”分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程学习方法教师启发与学生自主合作探索相结合教师先从简单问题出发，启发诱导学生用“线段图”去寻找路程问题中的等量关系，从而学生在教师的启发诱导下自主探索复杂问题的解决过程，建立数学模型学习方法：多媒体辅助教学 学生独立思考，合作交流。来源:教学设计：一、提出问题，引入新课我们知道，用方程能解决生活中的一系列问题，今天我们继续学习应用方程寻找生活中的答案。这一节课我们一起来讨论追及问题。请同学们做一做：1.若小明每分钟走80米，那么他5分钟能走_米.（路程=速度*时间）2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈300米)，那么他的速度为_米/分. （速度=路程/时间）来源:学。科。网Z。X。X。K3.已知小明家距离火车站1200米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_分钟. （时间=路程/速度 ）（通过练习，先让同学们熟悉速度、路程、时间之间的关系）二、讲授新课：例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？分析： （1）这个问题中涉及了哪些数量关系？（2）这个问题中你找到有几个等量关系？（3）你将用哪一个等量关系建立方程？通过例题的学习，应学会用线段图或列表去寻找相等关系，从而建立模型方程，使问题解决。此外，更应该吸取小明的教训，从小培养良好的生活与学习习惯，免得父母操心。合作探究：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？（要求：小组合作，借助线段图，分析等量关系，列出方程。）三、课堂练习练一练：1. 小兵和小明每天早晨坚持跑步，小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，今天小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？2. 甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？四、课堂检测A、B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米。（1）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向）,快车几小时可以追上慢车？（2）慢车先开出2个小时，两车同向而行（沿BA方向），快车开出几小时可以追上慢车？五、小结你在这