【教案设计】《小数的意义和性质》（苏教）.docx

小数的意义和性质 教材分析“认识小数”是在学生已经初步了解小数的意义，会读写一位小数，能进行一位小数的大小比较以及加、减计算的基础上进行教学的。其内容包括小数的意义、读写、数位名称及顺序、计数单位及进率、基本性质和大小比较，以及大数目的改写和求小数的近似数等等。这部分内容既是学生掌握数概念的重要一环，又是学生学习小数四则计算的基础。第一课时 教学目标【知识与能力目标】让学生结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法。【过程与方法目标】让学生在教师引导下经历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括的能力。【情感态度价值观目标】让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重难点【教学重点】初步理解小数的含义，学会读、写小数。【教学难点】结合具体情境，理解小数的含义。 课前准备 相应课件。 教学过程一、复习导入出示五年级同学身高和跳远统计表，你认识这些数吗？明确课题。二、自学例。 .明确例中的数学信息及其需要解决的问题。出示例，说说题中要解决哪些问题。围绕自主学习单进行自主学习。 .自学在括号里填出合适的数：()分米米（ ）米，分米米（ ）米。 ()厘米米（ ）米厘米米（ ）米在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。.小组交流（）围绕分米米（ ）米，说说你的想法。（）围绕厘米米（ ）米，说说你的想法。 分米表示把米平均分成份，每份是分米，分米就是这样的这样的份，所以写成米，写成小数是（ ）米。 厘米是把米平均分成份，每份是厘米，厘米是这样的份，所以写成米，写成小数是米。.全班交流。交流内容（）交流米和米的区别？ 米表示的是米，是把米平均分成分，每份是分米。米表示的是米，是把米平均分成分，每份是厘米。（）分母是的分数应该写成怎样的小数？分母是的呢？ 分母是、的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。（）交流错例，指出不足之处。.自学独立完成毫米米（ ）米毫米米（ ）米在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上。完成后交流：（）毫米等于几分之几米？写成小数呢？同桌互相说说你是怎么想的？（）交流米与米和米的区别。毫米表示把米平均分成份，每份是毫米，毫米就是这样的这样的份，所以写成米，写成小数是（ ）米。米表示的是米，是把米平均分成分，每份是毫米，而米表示的是米，是把米平均分成分，每份是分米。米表示的是米，是把米平均分成分，每份是厘米。()分母是的分数应该写成怎样的小数？三位小数表示千分之几。.小结： 分母是、的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几三、巩固练习（一）适应性练习。.第页，试一试、练一练和练习五的第题。（二）口答练习.说说书本第、题。完成练习五第题。一位同学说一个分数，另一个同学说小数。（三）比较练习（）完成练习五第题。（）补充： （）分米（ ）米厘米（ ）米毫米（ ）米 （）分米（ ）米 厘米（ ）米 毫米（ ）米提示：明确米与分米、厘米、毫米之间的进率。（四）创编练习 、把米厘米写成用“米”作单位的数是（ ）。 米 米 米 米 提示：注意厘米可以转化为米。四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？第二课时 教学目标【知识与能力目标】让学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。【过程与方法目标】在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学生的探索意识和学习数学的信心。【情感态度价值观目标】体会小数与日常生活的密切联系，培养学生探求新知的良好品质。 教学重难点【教学重点】 进一步理解小数的意义，了解小数的各部分名称；掌握小数数位顺序表以及相应计数单位之间的进率。【教学难点】熟悉小数数位顺序表。 课前准备 相应课件。 教学过程一、例题引入。 .出示例，先涂色表示它上面的小数，再填空。 里有（ ）个， 里有（ ）。 仔细观察，说说涂色的份数，为什么？ 说说涂色的每一份表示什么？ 自学 在学生自学时，如果有不明白的地方可以看书本，教师发现做的正确的学生及时写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。 思考：（）和这两个计数单位哪个大？ （）里有多少个？ 里有多少个？你是怎么知道的？ （）有没有比更小的计数单位？你能再说一些（ ）。 .小组交流 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位数是百分位，计数单位是百分之一；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一； 明确相邻两个计数单位之间的进率是。并沟通与个位以及整数相邻两个计数单位之间进率之间的联系。 说说一些同学的错误之处，并加以改正。二、自学例.学生自学（）读一读小数，说说它由哪三部分组成？（）结合，来说说每个数位上的数各表示多少？完成后对照书本页，独立加以纠正。（）这个小数中的两个“”意义相同吗？其它数字占有哪些数位？各表示什么意义。（）独立完成页的小数数位顺序表，如有不会的可以跟同桌小声交流。 小数由三部分组成，分别是整数部分、小数点和小数部分三部分组成。及时发现错误，并加以改正。 提示：相邻两个计数单位之间的进率都是。.全班交流三、练习（）书本页试一试和练一练。 注意，它的整数部分和小数部分，在哪两个整数之间？同时又在哪两个一位小数之间？（）书本第页第、题。 第题可以渗透爱国主义教育。 第题在思考里有（ ）个时，可以先想里有几个，再想里有几个。（）开放题：第、题 数字可以全用，可以不全用。同时可以结合数的组成，读法，写法加以一题多用。四、课堂总结： 通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？第三课时 教学目标【知识与能力目标】在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。【过程与方法目标】经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展观察、比较、抽象、概括等数学思考的能力。【情感态度价值观目标】在活动中初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。 教学重难点【教学重点】探索并发现小数的性质，并会用小数的性质化简或改写小数。【教学难点】理解小数的性质，能用小数的性质解决问题。 课前准备 相应课件。 教学过程一、揭示课题 明确课题：小数的性质。二、自学例，例 .明确例中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例情境图。 导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 .自学。（）橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？（）从左往右观察和这两个相等的小数，你又能发现什么？ .交流。 交流内容 ()你怎么解决这些问题的？ ()说说为什么橡皮的单价和铅笔的单价相等？ 要点： （）用具体钱数解释，都是角； （）用图表示； （）结合计数单位理解。 同学们想出了多种方法都能证明元元，说明这两个小数确实相等。 .学习例。 （）先看图填一填再全班校对。 （）比较、的大小，你是怎样比较的？ （）从左往右观察、和这三个相等的小数，它们有什么相同的地方和不同的地方，你能发现什么？ 提示：从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小怎样？ 初步体验小数末尾去掉“”，小数的大小不变。 .观察例和例的比较结果，看看有什么发现。 点拨：从左往右看小数末尾怎样变化？从右往左看呢？ 小结：小数的末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变。这就是小数的性质。 .学习例，并完成“试一试”。 组织交流，校对和订正。 明确小数化简的方法。 知道小数改写的方法，特别是将整数改写成若干位小数的方法。 这些物品价格中哪些“”可以去掉，在书上填一填。 元中的“”能去掉吗？为什么？ 小数中的“”是否都能去掉？只有小数哪里的才可以去掉？ 重点指导把改写成三位小数的方法。三、练习。、“练一练”第题。 思考：数轴上的各个小数是怎样得到的？ 观察每组中的两个数，你有什么发现？，数轴上的这个点还可以用哪些小数来表示？ .“练一练”第题。 思考哪些“”可以去掉，哪些不可以，为什么？ 练习六第题。 直接将答案写在课本上，后进行集体交流，逐题表达想法，进行校对和订正。 第题为什么不把和连起来？ 第题用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？三、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？第四课时 教学目标【知识与能力目标】让学生经历小数大小比较方法的探索过程，掌握比较小数大小的方法，并能用来解决有关的实际问题。【过程与方法目标】进一步提高学生的比较、分析和归纳推理能力，发展数学思考，增强学生学习数学的兴趣和信心。【情感态度价值观目标】培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。 教学重难点【教学重点】掌握小数大小比较方法，能正确进行小数的大小比较。【教学难点】能应用小数的大小比较知识解决简单的实际问题。 课前准备 相应课件。 教学过程一、复习导入 .先比较每组中两个整数的大小，后回答问题。 比较整数大小的方法是什么？ 指出：比较整数大小，可以从高到低分别比较相同数位上的数字。 明确课题：小数的大小比较。二、自主学习.自学例，明确例中的数学信息及所需要解决的问题。 从图中你了解哪些信息，要我们解决什么问题，这个问题可以抽象成数学问题是什么？（）比较和的大小。 先独立思考。 你认为和这两个小数哪个大？用自己的方法说明你的结论。（）交流比较方法。 是角，是角分 是个也就是个是个 按照数位顺序，从高位开始依次比较。 和相比，整数部分相同都是，十分位上，所以。 .自学“试一试”。（）独立完成试一试，写出比较结果；（）思考判断的理由，和同桌进行交流。 .交流。.你比较的结果是什么？ .说说比较大小的理由。 比较和大小时，你是根据哪一位上的数作出判断的？ 想一想：怎样比较小数的大小？ 提示：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数，依此类推。三、巩固练习 .练一练。 先独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。 .练习六第题。 独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。 练习六第题中同样是比较小数大小，这两题和刚才我们学习的有什么不一样？有什么好处？ . 练习六第题。 （）说说你在比较小明和小军的身高时的想法。 （）大胆说说表中还可以知道什么。 引导学生有序观察数据并有序思考。 . 练习六第题。 先独立练习，后小组交流，最后组织集体交流。 怎样又对又快地写出全部的答案？ .练习六第题。 独立完成，思考怎样才能做的又对又快。 解题时可以用一一排除的方法。这样可以做到不遗漏不重复。 . 练习六第。 先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。 从大到小排列可以先确定最高位上的数。 .思考题。 先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。 提醒：可以按顺序把这些数一一列举出来。四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？第五课时 教学目标【知识与能力目标】让学生在现实情境中，探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。【过程与方法目标】培养学生主动探索解决问题的积极性。【情感态度价值观目标】学会与他人合作，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。 教学重难点【教学重点】 掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。【教学难点】 位数不够用“”补足。 课前准备 相应课件。 教学过程一、复习导入 .将下列各数改写成用“万”作单位的数。 （ ） （ ） （ ） 将下列各数改写成用“亿”作单位的数。 （ ） （ ） 提问：怎样将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢？ 指名回答，并指出：将整万数改写成用“万”或单位的数只要去掉末尾的个“”，写上“万”字；将整亿数改写成用“亿”或单位的数只要去掉末尾的个“”，写上“亿”字。 明确课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目。二、自主探究 .自学例第（）小题。明确例中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例情境图。 导入：你会读出地球与月球之间的平均距离吗？ 围绕课本进行自主学习。 .自学。 在学生自学时，教师收集学生改写的情况，备用。 . 这个数是由几个万和几个一组成的？ .想一想：用“万”作单位，整数部分应是多少？怎样改写成“万”作单位的数？ .对照书本第页大豆老师的话，你的想法对吗？ .小组交流。交流内容 . 你是怎样把改写成“万”作单位的数的？ .说说改写时要注意什么？要点： 改写时要把小数点点在万位的右边，末尾的去掉，并在改写成的数后面添上：“万”字。 .全班交流。 分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。 .尝试完成第（）小题。 把改写成用“亿”作单位的数是多少？完成后先同桌交流再集体交流。 提问：用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点？ . 完成“试一试”。 （）看题，读题。 （）自主练习改写。 （）进行交流。 要点：当改写成的小数比小时，要在整数部分写“”。 . 比较两个数的改写方法。 小组交流，全班汇报。 要求学生一起梳理改写的方法和注意点。 看清要求，数清数位，先在原数的万位或亿位后面点上小数点再改写，在改写后的小数后面添上万或亿。 小数末尾的可以去掉。三、分层练习（一）适应练习。 .第页“练一练”。 改写成亿作单位时，要在千万位和亿位上用“”补足后再改写。 .练习七第、题。 注意位数不够时用“”补足。（二）变式练习 .练习七第题。 学会选择用“万”还是“亿”作单位。 .练习七第题。 同时把一个数改写成用“万”和“亿”作单位的数。四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？第六课时 教学目标【知识与能力目标】让学生在现实情境中，探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。【过程与方法目标】培养学生主动探索解决问题的积极性。【情感态度价值观目标】学会与他人合作，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。 教学重难点【教学重点】 掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。【教学难点】 位数不够用“”补足。 课前准备 相应课件。 教学过程一、复习导入 将下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 揭示课题：在生活中近似数的应用非常广泛，整数的近似数我们已经学会了，那么小数的近似数怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。二、自主探究 .自学例。明确例中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例情境图。 .自学。在学生自学时，教师收集学生求近似数的错例，备用。（）精