12命题及关系、充要条件复习教案.doc

1.2命题及其关系、充分条件与必要条件要点梳理1.命题的概念可以_的陈述句叫做命题其中_的语句叫真命题，_的语句叫假命题2.四种命题及其关系(1)四种命题 (2)四种命题间的逆否关系命题表述形式原命题若p，则q逆命题否命题逆否命题(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性；两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性_关系3.充分条件与必要条件(1)如果pq，则p是q的_，q是p的_；(2)如果pq，qp，则p是q的_4.用集合的观点，看充要条件 (1)若AB，则p是q的充分条件，若A（真子集符号）B，则p是q的充分不必要条件； (2)若AB，则p是q的充要条件；5.命题的否定与否命题的区别否命题：既否定条件，又否定结论。命题的否定：只否定结论。（全称变特称，特称变全称）题型分类题型一四种命题的关系及真假判断例1以下关于命题的说法正确的有_(填写所有正确命题的序号)“若log2a0，则函数f(x)logax (a0，a1)在其定义域内是减函数”是真命题；命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”；命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”等价 有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题其中真命题的序号为_题型二充分、必要、充要条件的概念与判断例2指出下列命题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)(1)在ABC中，p：AB，q：sin Asin B；(2)对于实数x、y，p：xy8，q：x2或y6；(3)非空集合A、B中，p：xAB，q：xB；(4)已知x、yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0. 给出下列命题：“a2”是“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函数”的充要条件；“m3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直”的充要条件；设a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，则A30是B60的必要不充分条件其中真命题的序号是_题型三等价转化思想在充要条件关系中的应用例3. (12分)已知p：2，q：x22x1m20 (m0)，且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围变式训练3.已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若p是q的充分而不必要条件，则m的取值范围。1.2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1.给出命题：“若x2y20，则xy0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_2.下列命题中所有真命题的序号是_“ab”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2”的必要条件；“ab”是“acbc”的充要条件3. “x2”是“”的_条件4.(2011陕西)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是 ()A.若ab，则|a|b|B.若ab，则|a|b|C.若|a|b|，则abD.若|a|b|，则ab5.已知集合Mx|0x1，集合Nx|2xy，则x|y|”的逆命题B.命题“x1，则x21”的否命题C.命题“若x1，则x2x20”的否命题D.命题“若x20，则x1”的逆否命题7.设集合AxR|x20，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8.已知，的终边在第一象限，则“”是“sin sin ”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9.(2011福建)若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的 ()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件10.已知p：1，q：|xa|1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为()A.(，3 B.2,3C.(2,3 D.(2,3)11.集合Ax|x|4，xR，Bx|x5”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件二、填空题12. “mbc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；其中正确命题的序号是_.14.已知p