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一元一次方程应用 顺逆问题 航行问题常用的等量关系是 1 顺水速度 静水速度 水流速度 2 逆水速度 静水速度 水流速度 3 顺速 逆速 2水速 顺速 逆速 2船速 4 顺水的路程 逆水的路程 问题1 一架飞机飞行在两个城市之间 风速为24千米 时 顺风飞行需要2小时50分 逆风飞行需要3小时 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程 试试看 问题2 一艘轮船航行于两地之间 顺水要用3小时 逆水要用4小时 已知船在静水中的速度是50千米 小时 求水流的速度 1 顺水速度 静水速度 水流速度2 逆水速度 静水速度 水流速度3 顺水速度 逆水速度 2倍水速 例题讲解 问题3汽船从甲地顺水开往乙地 所用时间比从乙地逆水开往甲地少1 5小时 已知船在静水的速度为18千米 小时 水流速度为2千米 小时 求甲 乙两地之间的距离 分析 本题是行程问题 但涉及水流速度 必须要掌握 顺水速度 船速 水速逆水速度 船速 水速 解 直接设元 设甲 乙两地的距离为x千米 等量关系 逆水所用时间 顺水所用时间 1 5 依题意得 x 120答 甲 乙两地的距离为120千米 解2 间接设元 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时 则汽船顺水航行的距离是 18 2 x 1 5 千米 逆水航行的距离是 18 2 x千米 等量关系 汽船顺水航行的距离 汽船逆水航行的距离 依题意得 18 2 x 1 5 18 2 x x 7 5 18 2 7 5 120答 甲 乙两地距离为120千米 问题3汽船从甲地顺水开往乙地 所用时间比从乙地逆水开往甲地少1 5小时 已知船在静水的速度为18千米 小时 水流速度为2千米 小时 求甲 乙两地之间的距离 问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 分析 题中的等量关系为 这艘船往返的路程相等 即 顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 解 设船在静水中的平均速度为x千米 时 则顺流速度为 x 3 千米 时 逆流速度为 x 3 千米 时 根据往返路程相等 列得 2 x 3 2 5 x 3 去括号 得 2x 6 2 5x 7 5 移项及合并 得 0 5x 13 5 X 27 答 船在静水中的平均速度为27千米 时 练习 一架飞机飞行两城之间 顺风时需要5小时30分钟 逆风时需要6小时 已知风速为每小时24公里 求两城之间的距离 等量关系 顺风时飞机本身速度 逆风时飞机本身速度 答 两城之间的距离为3168公里 注 飞行问题也是行程问题 同水流问题一样 飞行问题的等量关系有 顺风飞行速度 飞机本身速度 风速逆风飞行速度 飞机本身速度 风速 依题意得 x 3168 解 设两城之间距离为x
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