人教2011课标版五年级上册7数学广角——植树问题

植树问题教学设计丰宁县黄旗小学 张天龙一、教学目标： 1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。 2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。 3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。四、教学过程：（一）、提出问题、引发思考、探究规律 谜语引入：“两棵树十个叉，不长叶不开花。能写会算还会画，天天干活不说话”（打一身体组成部分）。 1、手引发的思考。师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。2、整体感知、确定研究方向。课件出示： 学校操场边有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种5棵树。请按照要求设计一份植树方案，并说明设计理由。 要求:利用纸条和小圆片小组探究、汇报交流结果。 展示学生的猜想：（两端都种，共5棵）（只种一端，4棵）（两端不种，只3棵）理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。 3.生活中哪些现象相当于植树问题？ 摆花 排队 门的排列 安装路灯 插旗 钟声 锯木头 （二）、小组合作，探究规律 1、学习例1。 课件：1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？学生的猜测可能有不同的结果：2、自主探究。棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。 课件显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵，一直画到100米！学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗？让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。3、发现规律。学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。总长间距=间隔数 间隔数+1=棵数 4.强化练习 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安多少座路灯？ 5.小组探究例2 例2. 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树? 6.总结规律， 两端都栽：间隔数+1=棵数 两端都不栽:间隔数1=棵数一端栽，一端不栽: 棵数=间隔数(三)、拓展练习1.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？2、丁丁回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，丁丁住在（ ）楼。A、7212=6B、7212+1=7C、7212 1=53、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多少米？正确的列式是（