八年级数学鲁教版矩形的性质与判定1导学案.doc_第1页
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文档简介

2. 矩形的性质与判定（一）一、学习目标：1、能说出矩形的的定义以及矩形与平行四边形的关系。2、通过探究能找出矩形的性质，并能发现直角三角形斜边上中线的性质。二、学习过程：1、回顾旧知：（1） 是平行四边形。（2）平行四边形有哪些性质，边： 角： 对角线： 2、观察课本P12页上面三个图形，里面都含有特殊的平行四边形，你能找出他们的共同特征吗？ 矩形定义： 叫做矩形。 告诉同伴，你在生活中见到了哪些矩形的例子？3、思考：（1）既然矩形是特殊的平行四边形,那么它具有一般平行四边形的哪些性质？（2）矩形是不是轴对称图形? ，如果是，那么对称轴有 条?（3）矩形是特殊的平行四边形，那么它有哪些特殊的性质呢？（拿出矩形纸片观察） 猜想： 矩形的四个角都是 ，矩形的对角线 请尝试证明你的猜想： 已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90，对角线AC与DB相交于点O。求证：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD 定理1：矩形的四个角都是直角.定理2：矩形的对角线相等.4、归纳总结：告诉同伴矩形都有那些性质？（从边、角、对角线三方面思考）5、练习：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 6、建构新知，发展问题问题：（1） 矩形的两条对角线可以把矩形分成 个直角三角形？ （2）在直角三角形ABC中，BO是直角三角形ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？请说出你得到的结论。 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.请尝试证明：练习：1、已知ABC是Rt,ABC=90,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3 cm,则AC_cm;(2)若C=30,AB5,则AC_ cm,BD_ cm. 2、如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。三、小结：1）矩形的定义： 2）矩形的性质： 3） 直角三角形斜边上中线的性质： 四、课堂检测：（1）下列说法错误的是（ ）A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等。C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形叫做
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