解一元一次方程(一)合并同类项与移项

勤得利中学七年级数学导学案勤得利中学七年级数学导学案 授课时间 10 月 23 日 课题 解一元一次方程 一 合并同类项与移项解一元一次方程 一 合并同类项与移项 第第 1 1 课时课时 课型 新授课 课时 1 学习目标学习目标 1 体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 初步体会一元一次方程的应用价值 2 能找出实际问题中的已知数与未知数 并能分析它们之间的数量关系列出方程 3 了解用合并同类项的依据 会运用合并同类项解类型的一元一次方程 axbxc 学习重点难点学习重点难点 重点 建立方程解决实际问题 会解 ax bx c 类型的一元一次方程 难点 分析实际问题中的已知量和未知量 找出相等关系 列出方程 知识链接知识链接 1 根据等式的性质填空 若 则 若 则 5 2 x 2 2 x 36x 33x 若 则 若 则 6 36 5 x 6 5 x 6 36 5 7 14 5 x 7 5 x7 14 5 2 合并同类项 35xx 37aa 2 3 aa 自主学习自主学习 阅读课本 P86 P87 例 2 之前 并思考下列问题 问题 1 某校三年共购买计算机 140 台 去年购买数量是前年的 2 倍 今年购买数量又是 去年的 2 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 1 在课本 P88 问题 1 中是如何列方程的 分哪些步骤 合作探究合作探究 思考一 思考一 观察你列出来的这个方程 思考以下问题 1 怎样解这个方程 如何将这个方程转化为 x a 的形式 2 以上解方程 合并 起了什么作用 3 将未知数的系数化为 1 的根据是什么 归纳归纳 解形如解形如 ax bx cax bx c 的方程步骤是的方程步骤是 例例解方程 1 9x 5 x 8 2 4x 6x x 15 3 364155 135 27 xxxx 练习一 练习一 课本上第 88 页练习 1 思考二 思考二 对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗 哪种方法更简单 思考三 思考三 阅读课本 P87 例 2 并思考还有其他的设法和列方程的方法吗 哪种方法更简单 达标测评达标测评 A 层 层 1 方程 81068 xxx 合并同类项正确的是 A 3x 8 B 4x 8 C 4x 8 D 2x 8 2 解下列方程 1 5x 2x 9 3 3x 0 5x 10 4 16y 2 5y 7 5y 10 B B 层 层 合并同类项在实际中的应用 1 一箩筐内有橘子 梨 苹果共 400 个 它们的数量比依次为 1 2 5 则苹果有多少个 用方程的方法解决 2 某仓库记录了三天仓库运进机器的情况 第二天运进的机器是第一天运进的 2 5 倍 第三 天运进的机器是第一天运进的一半 三天共运进机器 475 台 问每天各运进多少台机器 教 师 复 备 栏 或 学 生 笔 记 栏 3 2 7 22 xx C C 层 层 若关于 x 的方程 1223 ax 的解和方程 242 x 的解相同 求 a 的值 勤得利中学七年级数学导学案勤得利中学七年级数学导学案 授课时间 10 月 24 日 课题 解一元一次方程 一 合并同类项与移项解一元一次方程 一 合并同类项与移项 第第 2 2 课时课时 课型 新授课 课时 1 学习目标学习目标 1 找相等关系列一元一次方程 2 用移项解一元一次方程 3 体会解方程中的化归思想 会 移项 合并解 ax b cx d 型方程 进一步认识如何用方程解决实际问题 学习重点难点学习重点难点 重点 找相等关系列一元一次方程 用移项 合并同类项等解一元一次方程 难点 找相等关系列方程 正确地移项解一元一次方程 知识链接知识链接 解下列方程 1 x 3x 2x 4 2 3x 4x 25 20 自主学习自主学习 阅读课本 88 90 页例 4 以上 分析 1 设这个班有 x 名学生 每人分 3 本 共分出 本 加上剩余的 20 本 这批书共 本 2 每人分 4 本 需要 本 减去缺的 25 本 这批书共 本 3 这批书的总数有几种表示法 它们之间有什么关系 哪个相等关系可作为列方程的依据 呢 合作探究合作探究 思考一 思考一 观察你列出来的这个方程 思考以下问题 方程的两边都含有 x 的项 与 和不含字母的常数项 与 怎样才能 使它向 x a 常数 的形式转化呢 思考二 思考二 上面方程的变形 相当于把原方程左边的 变为 移到右边 把右边的 变为 移到左边 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化 移项 把等式一边的某项移项 把等式一边的某项 后移到后移到 叫做 叫做 移项的根据是 例如例如解方程 3x 7 32 2x 的一般步骤 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 x 归纳归纳 解形如解形如 ax b cx dax b cx d 的方程步骤是的方程步骤是 注意 移项与加法的交换律是注意 移项与加法的交换律是 同的 移项要同的 移项要 符号 加法的交换律符号 加法的交换律 符号 符号 例例 1 1 解方程 1 x 3 x 1 2 7x 1 37 15x 0 23 练习 练习 课本 90 页第 1 题 3 2 例例 2 2 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t 如 用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少 100t 新 旧工艺的废水排量之比为 2 5 两种 工艺的废水排量各是多少 温馨提示 方程解实际问题的一般步骤 温馨提示 方程解实际问题的一般步骤 练习 练习 课本 90 页第 2 题 达标测评达标测评 A 层 轻松入门 1 1 方程 移项 得 1 51253 xx 2 方程 移项 得 4 15 07 01 yy yy5 07 0 2 把方程进行移项 正确的是 xx3735 A B C D 3735 xx3735 xx7335 xx7335 xx 3 方程的解是 A x 1 B x 1 C x 2 D x 0 xx 22 4 解方程 1 xx2534 2 3 xx 3 1 2 1 1 2 1 xxx248812 5 已知 A 3x 2 B 2x 4 当 x 时 A B 6 已知 则 a 与 b 的大小关系是 baab47225 教 师 复 备 栏 或 学 生 笔 记 栏 B 层 快乐晋级 8 李明在解方程作业时 不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚 他解的方程是 怎么办 李明想了一想 便翻看了书后的答案 此方程的解是 yy 2 1 2 1 2 3 5 y 于是他很快补充好了这个常数 并迅速的完成了作业 同学们 你们能补出这个常数吗 C 层 生活拓展 1 为了改善某边防中队的生活质量 我解放军后勤机关调拨一批水果 如果每名官兵 4 个水 果 则剩余 20 个水果 如果每名官兵 5 个水果 则还缺 25 个水果 问有多少名官兵 多少个 水果 2 某单位急需要