数学北师大版五年级下册《体积与容积》

体积与容积教学设计 解州小学 贾娟娟 一、教学内容北师大版义务教育课程标准实验教科书数学第十册第四单元第一课时体积与容积。二、教材分析体积与容积是比较抽象的概念。教材通过“说一说”、“比一比”、“想一想”三个活动，把抽象的概念与学生的生活经验联系起来。通过这三个活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。在此基础上教材在“试一试”和“练一练”的活动中安排学生动手操作，相互交流。学生在这样的活动中进一步体验物体体积的大小和物体体积的一些特征（形状改变，体积不变）。教材的编写者意图通过这些有意义的活动，促进学生对体积和容积的了解，促进学生空间观念的发展。三、学生分析学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验，这些都是本节课学习的基础。把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来，并通过操作与交流，学生比较容易理解体积容积概念。四、教学目标1通过学生身边的故事和具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积与容积的概念。2在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。3.通过观察、操作、比较、推断等数学活动，激发学习兴趣，培养学生的数学素养。五、教学重难点【教学重点】通过具体的实践活动，初步理解体积与容积的概念。【教学难点】体积与容积两个概念的区别与联系。六、教具学具两个大小相同的量杯、两个大小不同的水杯、红薯、土豆、碗、多媒体课件。七、教学过程 （一）爱的约定 用心倾听 举手发言 积极配合 （二）激情导入 师：在解州有个牛肉拉面馆，老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？师：你们说的太好了，教师揭示答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。并加以解释：准确的说，面条在碗里占有空间，把面条挑起，汤自然就下去了。其实，我们生活中每一件东西都是占有一定的空间。（设计意图：利用故事导入，激兴设疑。不仅激发了学生学习本节课的兴趣，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。）（三）自主探究 1、利用周围的物体来认识空间。师：我左手拿一支粉笔，右手拿黑板擦，问：这两个物体占空间吗？ 生：占。 师：请观察，哪个物体占空间大？哪个物体占空间小？ 生：黑板擦占的空间大，粉笔占的空间小。 PPT展示（比一比） 师：篮球和乒乓球，哪个占的空间大？哪个占的空间小？ 生：篮球占的空间大，乒乓球占的空间小。 师：我们周围有很多物体所占的空间有大有小？说一说，生活中哪些物体占的空间大，哪个物体占的空间小？ 生：大象占的空间大，蚂蚁占的空间小。 师：这样的例子我们生活中还有很多很多。 2、利用实验来比较占空间的大小，归纳体积的概念 师：老师手里拿了一个土豆和红薯，请同学猜一猜谁占的空间大，谁占的空间小？同学们讨论交流一下。 生：不好比较。 师：看来，光凭观察很难看出谁占的空间大，谁占的空间小？你能想出一个解决问题的办法吗？ 小组活动：设计土豆和红薯谁占的空间大的方案。PPT展示活动要求。 生1:把土豆和红薯分别放入一个装有水的量杯中,看哪个放入水中后,水面升的高。 生2:我们可以把它们放到相同的两个量杯里,放同样多的水,哪个水杯水涨得高,哪个体积就大。 师:你们说得都很好,老师认为第二种方法能够看的更清楚,你们认为呢?(第二种方法好)但要注意放入的水不能太多,以免水溢出来。下面咱们就来做这个实验。(请一名同学做实验,另一名同学帮忙。) 师:请大家在下面注意观察,两个杯子的水面分别发生了什么变化? 生1:杯子的水面升高了。 生2:放土豆的杯子里的水升得多,放红薯的杯子里的水升得少。 PPT展示实验过程。 老师总结：从刚才的实验中，我们知道了土豆和红薯都占有一定的空间，而且所占空间的大小是不一样。 在数学中，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书） 师：谁能举例说说什么是物体的体积？ （设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。） 3、探究容积 师： 拿出杯子问：杯子的体积怎么说你？ 再拿出碗让学生说一说。 师：这几件物体都有一个共同特点，他们都是做什么用的？ 生：他们都能盛东西。 师：像这样用来盛东西的物体，我们称之容器。 师： 你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？（学生例举生活中的容器。） 师：（出示大小不同的两个水杯）这两个水杯哪一个装水多呢？小组活动：你能设计一个实验方案解决这个问题吗？ （学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。） 学生可能有以下方法：（1） 把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二 个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。（2） 先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水。（3） 师：通过实验证明两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，我们就把容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。师：容纳是什么意思？生：容纳就是装下的意思。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。师：谁能举例说一说什么是容器的容积？生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积 （设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。） 4、头脑风暴：区别体积和容积。（出示：魔方和装满沙子的木盒）师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流。生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。生3：木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。） 师：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？ 那装多少谁才是杯子的容积？ 生：不能，因为没装满。 （设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。）5、趣味数学大闯关 第一关：我会判断 指名判断，并说明理由。 （ 设计意图：对体积与容积知识的复习与巩固） 第二关：课本第一题PPT展示，谁的体积大。（一样大） （ 设计意图： 让学生了解形状改变，体积未变的道理。） 第三关：数一数，想