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第18章 一元二次方程 一元二次方程的复习（1）主备人：孙成 审核人：杨明 时间：2011年 月 日 年级 班姓名：复习目标：1. 梳理本章知识，深化对一元二次方程的理解；2. 回顾一元二次方程的解法，选择合适的方法解一元二次方程；3. 熟练应用韦达定理去解决问题；复习重点：一元二次方程的定义和解法复习难点：一元二次方程根与系数的关系的应用一 知识回顾1.一元二次方程的定义：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数为_的_方程叫一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式：_;3.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：如果方程能化成 （p0）的形式，那么可得x=_或_=（2）配方法：方程左边写成一个_式，方程右边是一个非负数，从而用直接开平方法解方程的方法叫配方法。配方法的关键在于配方，在方程两边同时加上_；（3）公式法：一元二次方程的根为_;（4）因式分解法：方程左边化为两个一次因式的乘积，方程右边为0，这种解方程的方法称为因式分解法。X4.一元二次方程根的判别式叫一元二次方程根的判别式当_时，方程有两个不相等的实数根；当_时，方程有两个相等的实数根；当_时，方程没有实数根；当_时，方程有实数根。5.一元二次方程根与系数的关系新课标第一网若的两根为，则_;二 知识点剖析知识点一：一元二次方程的定义及其一元二次方程的一般形式1. 若关于x的方程是一元二次方程，则m=_;2. 下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）；;A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3.一元二次方程（2x+1）（x-1）=3x+1化为一般形式是_,二次项是_,一次项是_,常数项是_.知识点二：选择适当的方法解一元二次方程4. 选择适当的方法解一元二次方程； ； ； 5. 试说明：不论x,y取何值，代数式的值总是正数，你能求出当x,y取何值时，这个代数式的值最小吗？知识点三：根的判别式6.已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） A 该方程有两个相等的实数根 B 该方程有两个不相等的实数根 C 该方程无实数根 D 该方程根的情况不确定7.若关于x的一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值。知识点四：根与系数的关系8.设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： 9.已知是方程的两个实数根，且。（1）求及a的值；（2）求的值。10.已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且，求m的值。三 数学日记
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