小学数学教师说题稿

各位老师上午好 今天我要和大家交流的题目是 一个圆柱形容器的底面直径是 10 厘米 把一块铁块放入这个容 器后 水面上升 2 厘米 这个铁块的体积是多少 一 题目背景 一 题目背景 本题出自北师大版小学数学第 12 册第一单元圆柱的体积中练一 练的第 5 题 属于小学数学第二学段 空间与图形 中测量部分的 内容 学生在低年级就已经初步感性认识了圆柱 能够辨认圆柱物 体 在学习了圆等平面图形和长方体 正方体等立体图形基础上 进一步学习了圆柱的表面积和体积计算 圆柱的体积计算也是后面 学习圆锥知识的基础 此题是在学生掌握了圆柱体概念和特征 学 习圆柱体的体积后的一个习题 涉及的主要知识点是圆柱体的体积 计算 要求学生要掌握其解题方法 并能灵活解决此类型的问题 通过这题的练习使学生理解其隐含的体积等量关系 正确运用圆柱 体的体积知识 并进一步体会测量不规则物体体积的方法 二 题目分析 二 题目分析 这道题是以圆柱体的体积计算为载体 稍稍加以变化后 利用 隐含的一个等量关系来计算出不规则物体体积 求解铁块的体积其 实还是求圆柱体的体积 看似简单 但对于部分学生来说 解决这 个问题还是有一些难度 比如 所求铁块的体积与上升的水的体积 的关系 上升的那部分水形成了什么样的形状 上升部分水形成的 这个圆柱的底面半径和高分别是多少 因此 我认为这道习题的重 点在于让学生理解所求铁块的体积与上升的水的体积的关系 上升 的那部分水形成了什么样的形状 上升部分形成的这个圆柱的底面 半径和容器半径的关系 三 指导策略 三 指导策略 要使学生彻底弄清楚题意 能正确解题 就要在帮他们在头脑 中建立清晰的圆柱体表象 但老师的讲解说教不能代替学生的思考 不能代替学生的空间想象 操作与思考 想象相结合是学生认识图 形 探索图形 发展空间观念的重要途径 还要引导学生自主探究 出该题型的解题思路 为了达到这一目的 在解题中 我会安排通 过四个步骤去指导学生完成习题 1 引导学生结合自己的思考 想象并尝试画一画立体图形来表 述题意 让学生读题 理解 思考 运用已有的相关经验 画一画 水体变化的草图 从而促进学生更清晰地 更正确地理解题意 2 经历观察 操作 思考 想象后让学生来说一说铁块的体积 与上升的水的体积的关系 上升的那部分水形成了什么样的形状 上升部分形成的这个圆柱的底面半径和容器半径的关系 3 学生通过思考 交流后找出解题方法 学生根据实际情况选 择有关数据进行计算 此题解题方法是 10 2 5 cm 5 5 3 14 2 157 米 3 4 引导学生回顾解题过程 探究解题策略 我会设计这样三个 问题进行引导 1 刚才我们是怎样一步一步的得到这个铁块体积的 让学生及时地回顾本习题的解题过程 2 如果我们把这个容器变成长方体 那要怎么求铁块的体积 换成一个不规则的容器行吗 通过这个问题让学生体会到这道习题的特点就是利用了水的特点 把不规则物体的体积等量地转化成了一个已经学习过的图形的体积 3 学到现在 你觉得像面对这种问题时 我们应该怎么来解 决 说说你的想法 学生讨论出这种类型习题的钥匙策略 也就是先用画草图来理解 题意 找到等量关系和相关数据 再进行计算 四 迁移变式练习四 迁移变式练习 此题本质特点是从生活现象中找到隐含的等量关系 再利用转化 和数形结合的数学思想方法 根据实际情况灵活地选择有关数据进 行计算 我设计了以下相类似的问题 1 把一个底面半径是 15cm 高是 20cm 的圆柱体浸没在一个放满水 的水杯中 那么会流出多少毫升的水 2 一个圆柱形的钢坯 高 1 5 分米 底面周长长 31 4 厘米 把它 锻造成一个长方体 那么这个长方体的体积是多少 设计这两个迁移变式练习的目的是让学生通过练习 知道不同形 式的体积等量转化 达到知识迁移的目的 把解答此种题型的规律 推广应用 五 拓展探究 五 拓展探究 我根据此习题的问题结构特点 设计这样一个拓展探究题 一个高 20cm 的圆柱形容器里 盛有 16cm 高的水 把一块长 10cm 宽 12cm 高 8cmr 的长方体铁块放入容器中 结果水面上升 后 容器刚好满了 那么这圆柱形容器的底面积是多少平方厘米 这圆柱形的容器里有多少毫升的水呢 设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探究的因素 是通 过隐含着的体积等量关系 来解决实际问题 并有两种不同的解题 方法 同时也包括了长方体体积计算知识 圆柱体体积计算知识 六 解题反思六 解题反思 解决此类题时 要让学生展开想象 根据题意画出立体图形 标 上数据 利用几何直观建立模型 要充分发挥 形象化 思维的作 用 把文字变成了直观的图形 让解题更明了更简单 要利用画出的图形找出隐含的等量关系 分析所求的量在哪里 是面积还是体积 计算需要哪些条件 如何找到这些数据 最终要引导学生理解此类型习题的问题结构特点 掌握其解题策 略 还有一点就是要给学生提供了充分的思考时间和探索空间 如有 困难 鼓励引导学生可通过小组合作讨论 交流等方式 得出解题 方法 还要提醒学生审题时注意考虑实际情况的处理 最后选择自 己喜欢的最优方法 有条理的解决问题 培养学生良好的解题习惯 各位老师 刚才我从题目背景 题目分析 指导策略 解题指导 题目变式 拓展探究 解题反思等这些方面说了这道题目 我觉得 数学说题就像一棵笋一样