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6 2实数 2 预习提纲 阅读课本第14 15页的内容解决下列问题 1 实数与数轴上的点有何关系 2 在实数范围内 怎样求一个数的相反数 倒数和绝对值3 怎样比较两个实数的大小 无限不循环的小数 叫做无理数 学习新知 试一试 每个有理数都可以用数轴上的点表示 那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢 2 你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗 oo 的长是这个圆的周长 所以点o 的坐标是 问题 每个有理数都可以用数轴上的点来表示 无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢 无理数可以用数轴上的点来表示出来 1 如下图 以单位长度为边长画一个正方形 以原点为圆心 正方形对角线为半径画弧 与正 负半轴的交点分别为点a和点b 数轴上a点和b点对应的数是什么 2 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴填满吗 b a 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的 c 在数轴上表示的两个实数 右边的数总比左边的数大 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 归纳 1 每一个有理数都可以用数轴上的点表示 2 每一个无理数都可以用数轴上的点表示 实数与数轴上的点是一一对应的 它本身 0 它的相反数 4 在数轴上距离表示 2的点是个单位长度的数是 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 范例 例1 1 求的绝对值 2 已知一个数的绝对值是 求这个数 在数轴上表示的两个实数右边的数总比左边的数大 实数大小的比较法则 把下列实数表示在数轴上 并比较它们的大小 号把它们连结起来 用 正实数大于零 负实数小于零 正实数大于负实数 两个正实数绝对值大的数较大 两个负实数绝对值大的数反而小 比较下列各组是里两个数的大小 1 1 4 2 3 2 练习 试试看 你会比较与的大小吗 课堂小结 这节课你有什么收获 课堂作业 必做
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