海阳一中高三数学综合练习四(文理科).doc

海阳一中高三数学综合练习四（文理科）2012.2一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1. 命题“若，则”的逆否命题是 (A)若，则或 (B)若，则(C)若或，则 (D)若或，则2. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是(A) (B) (C) (D)3椭圆的距离是（ ）ABC1D4已知函数，则（ ）ABCD200701265在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是（ ）ABCD6已知a，b是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若a，a，则 若若 若其中正确命题的序号是（ ）ABCD7函数的零点一定位于区间（ ）A（3，4）B（5，6）C（1，2）D（2，3）8已知，点P满足等于（ ）ABC2D19.设奇函数在上为增函数，且，则不等式 的解集为 （ ）(A) (B)(C) (D)10在ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且，则ABC的形状为（ ）A等边三角形B有一个角为30的直角三角形C等腰直角三角形D有一个角为30的等腰三角形11已知的最小值为（ ）A6B7C8D912已知等比数列的个项均不等于1的正数，数列满足则数列的前项和的最大值等于（ ）A126B130C132D134二、填空题：本大题共4个小题每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为 14设函数上是增函数，则实数a的取值范围是 . 15已知 .16如图，已知正四棱台ABCDA1B1C1D1的上底面边长为1，下底面边长为2，高为1，则线段的长是 . 三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边， （）求ABC的面积； （）若a=7，求角C.18（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，沿对角线BD把BCD折起，使C移到C，且C在面ABC内的射影O恰好落在AB上。 （1）、求证：ADBC；（2）、求证： 面DBC面ADC；（3）、求三棱锥CABD的体积。19（本小题满分12分） 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米 （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值20（本小题满分12分）是首项的等比数列，且，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，设为数列的前项和，若对一切 恒成立，求实数的最小值.21（本小题满分12分）设 （1）若，求在点（2，）处的切线方程； （2）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围。22(本题满分14分) 设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且. 求椭圆C的离心率；若过A、Q、F三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆C的方程. FOAPQyx海阳一中高三数学综合练习四（文理科）参考答案及评分标准一、选择题：1D 2C 3. B 4D 5 C 6D 7 D 8A 9. D 1,3,510C 11. D 12C 二、填空：13 14. 15. 4 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（I）= 3分又6分（）由（）知ac=35，又a=7，c=5，9分由正弦定理得，又12分18.证明：（I）由题意知，4分（2）、由。-8分（3）、在中，所以=。-1219解：设AN的长为米， 由，得， 2分 4分 （1）由，得， 又，于是，解得， 即AN长的取值范围为 6分 （2）， 10分当且仅当即时，取得最小值24，当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米12分20解：（1）当时，,不成等差数列。（1分）当时， ， ， ， （4分）.5分（2）（6分）（7分）（8分） ， （10分）又 ， 的最小值为.12分21解（1）由得 过点（2，）的直线方程为，即 （2）由令在其定义域（0，+）上单调递增。只需恒成立由上恒成立，10分综上k的取值范围为12分22.解设Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知设，得2分因为点P在椭圆上，所以4分整理得2b2=3ac