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文档简介

8 1向量的坐标表示及其运算 一 基本概念 1 1 在平面直角坐标系中 方向与x轴和y轴正方向分别相同的两个单位向量叫做基本单位向量 分别记为 A 1 1 1 平面内每一点都有对应的位置向量 2 3 M N x y A 在上式中 向量OA能表示成两个相互垂直的向量i j分别乘以实数x y后组成的和式 该和式称为i j的线性组合 这种向量的表示方法叫做向量的正交分解 4 3 向量的坐标表示 A 在平面直角坐标系内 任意一个向量都存在唯一一个与它相等的位置向量 x y 5 相等的向量具有相同的坐标 6 例1 如图 写出向量的坐标 7 二 向量的坐标运算 8 9 结论 任意向量坐标 终点坐标 起点坐标 x y O P x1 y1 Q x2 y2 即 如图 设P x1 y1 Q x2 y2 是平面直角坐标系内的任意两点 如何用P Q的坐标来表示向量PQ 4 平面内任意两点间的向量的坐标 10 x y O A 2 1 B 3 2 C 1 3 D x y 11 12 13 14 15
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