高考数学总复习 3.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

最新考纲展示 1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦 正切公式 3 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦 余弦 正切公式 导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 第五节两角和与差的正弦 余弦和正切公式 两角和与差的三角函数公式 sin cos tan 其公式变形为 tan tan tan tan tan tan sin cos cos sin cos cos sin sin tan 1 tan tan tan 1 tan tan 通关方略 1 正弦公式概括为 正余 余正符号同 符号同 指的是前面是两角和 则后面中间为 号 前面是两角差 则后面中间为 号 2 余弦公式概括为 余余 正正符号异 答案 b 答案 d 二倍角公式 sin2 cos2 tan2 其公式变形为 sin2 cos2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 通关方略 二倍角公式实际就是由两角和公式中令 所得 特别地 对于余弦 cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 这三个公式各有用处 同等重要 特别是逆用即为 降幂公式 在考题中常有体现 答案 a 给角求值问题 答案 c 反思总结给角求值问题往往给出的角是非特殊角 求值时要注意 1 观察角 分析角之间的差异 巧用诱导公式或拆分 2 观察名 尽可能使得函数统一名称 3 观察结构 利用公式 整体化简 答案 c 给值求值问题 三角恒等变换的简单应用 反思总结三角变换的应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合 通过变换把函数化为y asin x 的形式再研究性质 解题时注意观察角 名 结构等特征 注意利用整体思想解决相关问题 三角变换公式的活用技巧 三角变换是高考必考内容 三角公式种类众多 在利用三角公式解决相关的三角问题时 能够掌握其方法技巧 灵活运用三角公式 则起到事半功倍的作用 三角变换公式的正用 典例1 cos275 cos215 cos75 cos15 的值等于 由题悟道观察所给式的角的关系及结构特征 利用诱导公式适当变换可直接利用公式求解 三角变换公式的逆用 由题悟道本题第 1 问的求解 逆用了和角的正弦公式 结合题设条件 非常容易得出所求三角函数的值 第 2 问灵活地使用了角的变换 并借助平方关系等使问题得以解决 这里要注意角的范围 防止出错 三角变换公式的应用 由题悟道在三角变换式中遇到含ta
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