沪科版八下数学学案B层20.4中心对称图形（2）

20.4 中心对称图形（2）主备人：叶双成 审核人：杨明 时间：2011年5月 日 年级 班 姓名： 学习目标：比较轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。学习重点：1、中心对称图形与轴对称图形的区别；2、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。学习难点：利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。一、学前准备1、把一个平面图形绕一点旋转180，如果旋转后的图形与原的图形互相重合，那么这个图形叫做_,这个点就是它的_。2、中心对称图形的识别:（1）各组顶点都关于同一点对称；（2）对应点的连线经过同一点，且被该点_。FEDCBA3、如图，AC=BD,A=B,点E、F在AB上，且DECF,试说明该图形是中心对称图形.预习课本1、中心对称图形的定义：_。2、中心对称图形的性质：_。 3、中心对称图形与轴对称图形的区别： 预习疑难摘要： 二、情景导入欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？ 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？三、探究活动（一）独立思考解决问题平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。练一练 1. 下面哪个图形是中心对称图形？ 2.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？F G H I J M N O P S T W X Y Z3.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形4.如图，等边ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形. 例：如图，AC=BD，A=B，点E、F在AB上，且DECF，试说明它是中心对称图形的理由.5、你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？（二）师生探究合作交流1.平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？2.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？3.如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.四、课堂训练1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )2、观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有 ( )A、1个 B2个 C3个 D4个3、如图，下列图形：(1)是轴对称图形的是_，它们的对称轴分别有_条(2)通过旋转能完全重合的图形是_请在图中标出各自的旋转中心，它们分别至少旋转_才能与原图形重合(3)是中心对称图形的是_4、AC与BD互相平分且相交于点O，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF试利用“中心对称”的有关知识说明：点E、O、F在同一直线上，且OE=OF五、应用与拓展1、如图，在ABC中，D是AB边的中点，AC=4，BC=6(1)作出CDB关于点D的中心对称图形(2)利用“中心对称”的有关知识，求CD的取值范围2、如图，点M、N分别是ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点试说明