八年级数学上册《平行四边形的性质 （2）》教案

第四章 四边形性质的探索总课时：12课时 执笔人：刘丽娟 使用人：第2课时：平行四边形的性质（2）教学目标知识与技能：学会应用平行四边形的性质；过程与方法：在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。情感态度与价值观：通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学准备：多媒体课件教学过程第一环节 回顾思考，引入新课（5分钟，以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。）活动内容：1平行四边形都有哪些性质？2回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 （4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。第二环节 探索发现，应用深化（15分钟，学生思考交流，师生归纳）活动内容：一、探索问题1 想一想已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四边形ACDB是平行四边形 AC=BD归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。议一议：举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？二、练一练 活动内容探索问题2 课本例1探索问题3 在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，连OB，OD，求证DOB的度数。解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAC=ACDO是对角线AC的中点， OA=OC在AOB和COD中，AB=CD，BAC=ACD，OA=OC。AOBDOCAOB=CODAOD+COD=AOC=180即BOD=180第三环节 观察分析，理性升华（8分钟，学生独立观察分析、交流探索、师生共析小结）例1 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解：四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小结：利用平行四边形可以证明两线段相等第四环节 巩固反馈，总结提高（10分钟，学生议论、师生共评）活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AEBC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形AD/BC BAD+B =180BAD =150 B =30在RtABE中，B =30AE =1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=410=40cm2小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。二、计算题1课本随堂练习2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。活动效果：通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第五环节 评价反思，目标回顾（2分钟，教师引导学生归纳）活动内容：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2本节通过实例，你如何理解“两