白山一中2013高二下理科数学期末试卷

一选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1若复数、在复平面上的对应点分别为、C，的中点，则向量对应的复数是（ ）xK b1.Co mA. B. C. D. 2已知全集U=R，集合，则= （ ）A. B. C. D. 3命题“存在，”的否定是（ ）A.不存在， B.存在，C.对任意的， D.对任意的，4设随机变量服从正态分布（2，9），若，则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45下边为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）A. B. C. D. 6某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有（ ）A. 24种B. 36种C. 38种D. 108种7 设函数，则的值为（ ）A B C D8若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（ ） A.a-1 B.a1 C.-1a1 D.0a19从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）ABCD10二项式的展开式的常数项为第（ ）项A 17 B. 18 C. 19 D. 2011已知点是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立。则的值为（ ）A. B. C. D. 12已知定义在R上的函数的导函数的大致图象如图所示，则下列结论一定正确的是A. B. C. D. 2、 填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分）新课 标第 一 网13已知函数（其中）在区间上单调递减，则实数的取值范围为 。14的展开式中项的系数是15，则的值为 。15执行下边的程序框图，若，则输出的_.16 把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为_.三解答题17（12分）已知数列满足，且。（）求，的值；（）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。X B 1 . c o m18（12分）在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望19（12分）如图，在三棱锥SABC中，SC平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，ACB=90，直线AM与直线SC所成的角为60（I）求证：；（）求证：平面MAP平面SAC；（ ）求锐二面角MABC的大小的余弦值；20（12分）已知椭圆的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。（1）求椭圆的方程（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。21（12分）已知函数，。（）求函数的单调递增区间；（）求函数在区间上的最小值；（）试判断方程（其中）是否有实数解？并说明理由。四请在22，23，24三题中任选一题作答w W w .x K b 1.c o M22（10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形内接于，过点的切线交的延长线于点。求证：。23（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，极点为，已知曲线：与曲线：交于不同的两点（1）求的值；（2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程24（10分）选修4-5：不等式选讲（）若与2的大小，并说明理由；（）设是和1中最大的一个，当参考答案新-课 -标 -第-一-网16（10，495）17（）,（）（）,证明略 18（）随机变量的最大值为，（）分布列见解析，数学期望为19（I）略（）略（ ）20（1）所求椭圆方程为（2）在直角坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足