数学北师大版五年级下册教学设计

长方体的体积教学设计一、地位和作用本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念及常用的体积单位。学习长方体和正方体的体积计算.是学习体积单位进率的基础.更是以后学习容积的基础.因此.长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练.二、教材编排意图本节内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。教材先提出一个问题“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关”，引发学生思考。教材安排了三次比较活动，让学生分别体会“长、宽相等时，越高，体积越大”“长、高相等时，越宽，体积越大”“宽、高相等时，越长，体积越大”。通过比较，学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关系，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。然后，教材安排了“做一做”活动，通过用小正方体摆长方体的活动，探索长方体体积的计算方法。教材先让学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下有关数据，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，归纳得出长方体体积的计算方法。三、教学方法.为了突出重点、突破难点，取得良好的教学效果，教学中我采用了直观教学法，让学生通过摆一摆、填一填、想一想等，归纳出长方体体积的计算公式。学习正方体的体积计算时，充分运用知识的迁移规律，引导学生可以把长方体的体积计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式。四、教学目标1. 结合具体情境和实践活动，使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，能正确计算长方体、正方体的体积，能运用公式解决简单的实际问题。2通过自主探索与合作交流，在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3.让学生在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学、发现数学的兴趣五、教学重、难点及教学方法教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体体积公式的意义。教学方法：自主探究法、合作交流、动手操作六、教具、学具准备1.每组同学准备棱长为1厘米的小正方体若干个；2.教师自制的多媒体课件3.实验记录单每人一张一复习铺垫，导入新课。 .什么叫物体的体积？ .常用的体积单位有那些? 什么是立方厘米、立方分米、立方米？ 学生边说，教师同时课件出示体积单位的模型。 3.长方形的面积与长、宽有关。猜猜长方体的体积与谁有关呢？ 今天我们就来研究长方体的体积。 板书课题：长方体的体积 二提出猜想，观察对比。 1.学生提出猜测后，教师课件出示三组图片，让学生进行观察比较，并说说自己的发现。 (大屏幕演示） 第一组：当长和宽不变时，高越高体积越大； 第二组：当长和高不变时，宽越宽体积越大； 第三组：当高和宽不变时，长越长体积越大。 学生小结：长方体的体积与长方体的长、宽、高都有关系。 三结合个案，引出公式 师：长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么关系呢？我们来完成这个活动。 师用投影出示长方体 （1）用棱长1厘米小正方体摆出一个长方体（并排4个），数一数：图中含（ ）个1立方厘米，体积是（ ） 师：用棱长1厘米的小正方体摆成长方体，长方体含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。 （2）再加两排（一排4个，每层三排，共1层），它的体积会是多少？想一想，填一填： 图中含（ ）个1立方厘米，体积是（ ）。说说你是怎么想的？ 板书： 小正方体的个数= 一排的个数 排数 层数 师结合课间和“小正方体的个数 = 一排的个数 排数 层数 ”，引出长方体体积、长、宽、高。 小正方体的个数 = 一排的个数 排数 层数 体积 长 宽 高 （3）再加一层（一排4个，每层三排，共3层），它的体积会是多少？算一算，填一填： 这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。含有（ ）个1立方厘米，体积是（ ） （4） 师：从刚才的演示中谁发现这个长方体的体积是如何计算的？ 生讨论后集体交流 板书：长方体的体积=长宽 高 四实验探究，验证公式。 师: “长方体的体积=长宽 高”这一运算规律是否对其它长方体的体积计算同样适用，让我们通过实验来发现其中的奥秘吧，我们先来听一下实验要求。 1.摆一摆：四人一小组，用若干个（每组个数不同）体积为1立方厘米的小正方体，每组摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表。 2.看一看：每个长方体的长、宽、高分别是多少？填在表中。（给每组发一张课前准备好的如下表格）长/cm宽/cm高/cm 小正方体数量/个体积/cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体 3.想一想：观察表中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，你发现了长方体的体积与长 宽和高有什么关系？在小组里谈一谈。 4.汇报交流：指名口述，教师板书 5.小结：“长方体的体积=长宽高”，对其它长方体同样适用。 师： 如果用V示体积，a、b、h分别表示长方体的长宽高，长方体的体积计算的字母公式怎样表示？ 板书：长方体的体积=长宽高 V= abh V=abh 五针对练习，强化巩固 1.求下列长方体的体积,你发现了什么？ （1）长5厘米，宽1厘米，高12厘米。 （2）长15厘米，宽4厘米，高1厘米。 （3）长10厘米，宽2厘米，高3厘米。 小结：长、宽、高不同的长方体，体积可能相等。 2.一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米? 六拓展知识，迁移类推。 1、课件出示一长方体，然后通过课间直观演示，将这个长方体转换为一个正方体。 提问：这个图形有什么特征？它和长方体相比较有什么不同？（它是一个长宽高都相等的特殊的长方体） 你能结合长方体的体积计算方法，推导出正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？ 2、学生讨论后进行交流，教师板书。 师：如果用V示体积，a表示棱长，正方体的体积计算的字母公式怎样表示？ 板书：正方体的体积=棱长棱长棱长 V = aaa V = a3 七联系实际，巩固提高 1、计算下面立体图形的体积。 课件出示一个棱长为5分米的正方体。 2.课件出示：一块正方体石料，棱长是分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 3.小小大法官，对错我来判。 (1)23=6 (2)棱长为6厘米的正方体的体积与表面积相等。 (3)