第二章-中心对称图形—圆单元检测卷

第二章 中心对称图形圆单元检测卷【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）A. B. C. D.2. 已知两圆外切，圆心距为5 cm，若其中一个圆的半径是3 cm，则另一个圆的半径是（ ）A8 cm B5 cm C3 cm D2 cmABCEOD第4题图A B C D E O 第3题图A BC D E O 第1题图3.如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知O的半径为2，AB，则BCD的大小为( )A.30 B.45 C.60 D.154. 如图，ABC的三个顶点都在O上，BAC的平分线交BC于点D，交O于点E，则与ABD相似的三角形有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 A5.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，连接AD，若ABC45，则下列结论正确的是（ ）A.ADBC B.ADAC C.ACAB D.ADDC 6. (2013山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm，B A O 第7题图那么钢丝大约需要加长（）A.102 cm B.104 cm C.106 cm D.108 cm 7.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )个.A.4 B.3 C.2 D.18. 如图，在RtABC中，ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（ ）A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.无法确定9. 圆锥的底面圆的周长是4 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A.40 B.80 C.120 D.15010.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A.10 cm B.4 cm C. cm D.cm二、填空题（每小题3分，共24分）AOBDC第11题图11.如图，AB是O的直径，点C，D是圆上两点，AOC=100，则D= _.12.在边长为3，4，5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为_.13. 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 14. 同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是 15. 已知一个扇形的半径为60 cm，圆心角为150.用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为_ cm.APBO第18题图16.如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为C3；，依此规律，当正方形边长为2时，C1 C2C3C100 _.17.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为10 cm ，小圆半径为 6 cm，则弦的长为_cm18.如图，PA、PB切O于两点，若APB=60，O的半径为r，则阴影部分的面积为_.O D C B A 第19题图三、解答题（共46分）19.(6分)如图，ABC 内接于，BAC=ABACBDO的直径，AD，求BC的长.20(6分)如图，已知，AB为O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC平分BAE,交O于C ,过点C作CDAE于D,与AB的延长线交于P 求证：PC是O的切线 若BAE=60，求线段PB与AB的数量关系23. (7分)如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为9，C为母线PB的中点，求从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离.22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为O的切线；（3）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由第五章 中心对称图形(二)检测题参考答案一、选择题1.D 解析：依据垂径定理可得选项A、B、C都正确，选项D是错误的.2.D 解析：由Rr=d，得r=dR=53=2（cm）.3.A 解析：由垂径定理得 ， .又 .4.B 解析: 由BAE=EAC， ABC=AEC，得ABDAEC; 由BAE=BCE， ABC=AEC，得ABDCED.共两个.5.A 解析： 是的直径，与切于点且， Rt、Rt和Rt都是等腰直角三角形， 只有ADBC成立，故选A.6.A 解析：设赤道的半径为r cm，则加长后围成的圆的半径为（r16）cm，所以钢丝大约需加长2（r16）2r=216最接近102 cm.7.B 解析：在弦AB的两侧分别有一个和两个点符合要求，故选B.8.A 解析:因为OA=OC，AC=6，所以OA=OC=3.又CP=PD，连接OP，可知OP是ADC的中位线，所以OP=，所以OPOC，即点P在O内.9.C 解析:设圆心角为n，则，解得n=120.10.C 解析: 第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90度，所以弧长=，第二次转动是以点C为圆心，A1C为半径，圆心角为60度，所以弧长=，所以总长=(cm).二、填空题ABCDEFO.第12题答图11.40 解析:因为AOC=100，所以80，又DBOC，所以D40.12.1 解析：由三角形三边长为3，4，5，可知三角形为直角三角形，画出图形如图所示.设圆的半径为r，则AD=4r，BF=3r，AD=AE，BF=BE，所以（3r）（4r）5，即72r5，2r2，解得 r1.13.250 解析：依据垂径定理和勾股定理可得.14.相交 解析：53=2 cm，因为大圆半径为2 cm，则这时小圆的圆心在大圆上，所以两圆关系为相交.15. 25 解析：根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，得=2r，解得r=25.16.10 100 解析:根据圆的周长公式；. .17.16 解析：连接， 18. 解析:连接，因为切O于两点，所以=.因为，所以所以所以阴影部分的面积为.三、解答题19.解：连接， =， =.又为直径， =， =. ， ， /， . 四边形是等腰梯形， 20解：,即阴影部分的面积为21解: (1) CD与O的位置关系是相切.理由如下：作直径CE，连接AE CE是直径， 90， 90. B， . ABCD， . ， ， 90，即90， OCDC， CD与O相切（2） CDAB，OCDC， OCAB.又120， 60. ， OAC是等边三角形， 60. 在RtDCO中， ， 24.分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上