任意三角函数习题.doc

思远教育SI YUAN JIAO YU小学 初中 高中 个性化辅导机构任意角的三角函数一、选择题1. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 给出下列各函数值：；. 其中符号为负的有（ ） A. B. C. D. 3. 等于（ ）A. B. C. D. 4. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D. 5若（，），则等于( )A.cossinB.sincos C.sincosD.cossin6若tan，则cos2sincos的值是A. B. C. D. 二、填空题1. 设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第_、_、_象限. 2. 设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：； ；，其中正确的是_. 3若角的终边在直线yx上，则 . 4使tanx有意义的x的集合为 . 5已知是第二象限的角，且cos，则是第 象限的角. 三、解答题1. 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值. 2. 设cos（mn0)，求的其他三角函数值.3证明(1) (2)tan2sin2tan2sin24. 已知，求（1）；（2）的值. 5. 已知，试确定使等式成立的角的集合。6. 化简：（1） （2）已知tan=3,求的值.7. 已知方程的两根分别是，求 8. 已知sin=cos,求sin、cos、tan的值.9. 已知sin、cos是方程25x25(2a+1)x+a2+a=0的两个根,是锐角,求a的值.任意角的三角函数参考答案一、选择题 1. C 当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；2. C ； ；3. B 4. A 5. A 6.D二、填空题1. 四、三、二 当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；2. 30 4x|xR且x，kZ 5三 三、解答题1. 解：，而，则得，则，. 2. 解：mn0，cos0是第一象限角或第四象限角.当是第一象限角时：sintan当是第四象限角时：sintan3. （1）证明：左 (cos 0，分子、分母可同除以cos)右，证毕. (2)证明：左sin2tan2sin2右，证毕.4. 解：由得即（1）（2）5. 解：=又， 即得或所以，角的集合为：或6. 解：（1）原式（2）分析:这题当然可以由tan=3,分别求出sin和cos的值(分角是第一象限或第三象限两种情况讨论),再求出表达式的值,但这样做,显然过于繁琐;我们从另一个角度考虑,是否可将表达式变形,化为tan的函数.如果将1化为sin2+cos2,那么表达式的分子、分母都是形如asin2+bsincos+ccos2的表达式，对于这样的表达式，我们可根据tan=3,得出cos0，可将分子、分母都除以cos2，这样表达式中就只含有tan一种三角函数，当然求值就容易多了.解:tan=3,cos0,于是原式=7. 解：8. 分析:因为cos=0时,sin=1cos,所以cos0,故可根据公式由已知条件推出tan=1,再根据同角三角函数关系式求sin和cos的值.解:由已知得:cos0,则tan=1tan=10,是第一或第三象限角又若是第一象限角,那么若是第三象限角,那9. 分析:此题是一道二次方程与三角函数的综合题目,不仅要用到一元二次方程中根与系数的关系,主要还得用同角三角函数的一个关系式sin2+cos2=1.解:由韦达定理可得22=1即整理得,.当a=3时,原方程的