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中档题训练8答案1集合，则集合A中所有元素之和为_2圆心在点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为_3在中，则=_4设，为常数若存在，使得，则实数a的取值范围是_5已知复数，且与均为实数，则_6右边的流程图最后输出的的值是_57椭圆的一条准线方程为，则_58已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若，mn，则； 若，则；若，则； 若，则其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_9设等差数列的公差为，若的方差为1，则=_10一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为_11设为曲线上一点，曲线在点处的切线的斜率的范围是，则点纵坐标的取值范围是_12若不等式组 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是_13设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为_14已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_1815在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值解：（），即， （）mn ，|mn| ， 从而 当1，即时，|mn|取得最小值 所以，|mn| 16如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：平面证明：(1) E、P分别为AC、AC的中点， EPAA，又AA平面AAB，EP平面AAB 即EP平面AFB (2) 证明：BCAC，EFAE，EFBC BCAE，BC平面AEC BC平面ABC 平面ABC平面AEC (3)证明：在AEC中，P为AC的中点，EPAC， 在AAC中，EPAA，AAAC 由(2)知：BC平面AEC 又AA平面AEC BCAA AA平面ABC 17已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足：（1）求通项；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数。解：（1）设数列的公差为，由题意得： 或 （舍去），所以：；（2）由于 是一等差数列 故对一切自然数都成立即： 或 （舍去）所以。18已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切（）求m的值与椭圆E的方程；（）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围解：（）点A代入圆C方程，得m3，m1 圆C：设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即直线PF1与圆C相切，解得 当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c4F1（4，0），F2（4，0） 2aAF1AF2，a218，b22椭圆E的方程为： 2（），设Q（x
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