相对运动大题必练.docx

1.（18分）如图所示，运输带由水平和倾斜两部分组成，倾斜部分倾角=37。运输带运行速度v=1m/s，方向如图箭头所示.有一小块颜料落在倾斜部分上，下落在运输带上的地点与倾斜部分底端距离s=1.0m.已知颜料与运输带之间的动摩擦因数=0.5，则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中，在皮带上留下的痕迹有多长？（设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变，g取10m/s2）2.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。3.(20分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)ABa4.（2011湖北模拟）图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角=37，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5（g取10m/s2）试求：（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离（2）若倾斜传送带CD以的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？（3）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围5.如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长s1=3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了s2=3.28m时速度v=2.4ms，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg，与CD间的动摩擦因数=0.4。(取g=10ms2)求(1)恒力F的作用时间t。(2)AB与CD的高度差h。6.(2011广东理综36)（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在RL5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为=0.5，重力加速度取g.求物块滑到B点的速度大小；试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。1.解：颜料运动分为四个阶段：第一阶段，从落到运输带上开始滑到底端的过程，这过程中各运动量为加速度a1=（sin37-cos37）g=2m/s2末速度v12a1s1=2m/s运动时间t1=v1a1=1s相对运输带位移s1=s1+vt1=2m第二阶段，由底端向左运动变为与运输带有相同向右速度的过程，以向右方向为正，这过程中各运动量为加速度a2=g=5m/s2，初速度v1=-2m/s末速度v2=1m/s，运动时间t2=v2v1a2=0.6s位移s2=v22v122a2=0.3m相对运输带位移s2=s2+vt2=0.9m第三阶段，随运输带回到底端的过程，这个过程没有相对位移，v3=v0=1m/s第四阶段，由底端上到最高点的过程，这过程中各运动量为加速度a4=（cos37-sin37）g=-2m/s2运动时间t4=-v3a4=0.5s位移s4=-v322a4=0.25m相对运输带的位移s4=vt4-s4=0.25m痕迹长即相对运输带总位移s=3.15m答：在皮带上留下的痕迹有3.15m2.根据“传送带上有黑色痕迹”中知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得A=g设经历晚间，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0 = a0tv = at由于a a0，故v v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v+at此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s2，有s0=s=传送带上留下的黑色痕迹的长度l= s0- s由以上各式得l=3. （20分）解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有 盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 而 由以上各式解得 4.（1）米袋在AB上加速运动的加速度为 米袋速度达到时滑过的距离 故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达C端速度为设米袋在CD上传送的加速度大小为，据牛顿第二定律 得 能沿CD上滑的最大距离 （2）CD顺时针转动时，米袋速度减为之前的加速度为 此时上滑的距离 米袋速度达到后，由于，米袋继续减速上滑 其加速度为： 减速到零时上滑的距离 ，即速度为零时刚好到D端 由减速为所用时间 由减速为0所用时间 故米袋从C到D的总时间 （2）设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为v1之前的加速度为a1=-g（sin+cos）=-10 m/s2米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2=-g（sin-cos）=-2 m/s2由v12v022a1+0v122a2=4.45m解得v1=4m/s，即要把米袋送到D点，CD部分的速度vCDv1=4m/s米袋恰能运到D点所用时间最长为tmax=v1v0a1+0v1a2=2.1s若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为a2由SCD=v0tmin+12a2t2min，得：tmin=1.16s所以，所求的时间t的范围为1.16 st2.1 s；5. 【解析】mgs+mg2R=mvB2 所以vB=3设M滑动x1,m滑动x2二者达到共同速度v,则mvB=(M+m)v mgx1=mv2mgx2=mv2mvB2由得v=,x1=2R,x2=8R二者位移之差x=x2x1=6R6.5R，即滑块未掉下滑板讨论：L2R时，Wf=mg(l+L)=mg（6.5R+L）RL5R时，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。要使滑块滑到CD轨道中点，vc必须满足：mvc2mgR此时L应满足：mg(l+L)mvB2mvc2则LR，不符合题意，滑块不能滑到CD轨道中点。6.解：(1)设小车在轨道CD上加速的距离为s，由动能定理得 设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为a，由牛顿运动定律得 FMg=Ma 联立式，代入数据得 t=1 s (2)设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为v，撤去力F后小车做减速运动时的 加