数学人教版七年级下册算术平方根.docx

协同备课-教学设计课题名称6.1平方根（第一课时）执教教师张志芳学校名称 荣昌学校时间年级七科 目数学课时安排1参与领导参与人员全体教师一学情分析在本课学习之前，学生们已经掌握了一些完全平方数，对乘方运算也有一定的认识但对于算术平方根为什么只是就正数进行定义，并对0的算术平方根作出规定，大多数学生不习惯还有就是负数没有算术平方根，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中，一般不会碰到(0不能作除数除外)；加之算术平方根的符号表示只涉及一个数，这与前面所学都涉及两个数的运算不一样，学生可能难以理解二教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根（2）会求一些数的算术平方根重点：算术平方根的概念和求法难点：算术平方根的求法.三教学策略选择与设计 算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要作为实数的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备 算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数 根据算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根根据这些数的算术平方根的结果，不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法四信息化教学环境及资源准备 多媒体课件五教学过程教学过程教师活动学生活动信息技术支持优化教与学的情况分析1、 情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积/dm21916364/25正方形的边长/dm13462/5（2）你能指出它们的共同特点吗？都是已知一个正数的平方，求这个正数。二、总结概念一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 x2=a ，那么这个正数x叫做a的算术平方根a 的算术平方根记为，读作 “根号a”,a 叫做被开方数。规定：0的算术平方根是03、 例题解析例1 求下列各数的算术平方根：（1)100 (2)49/64 (3)0.0001练习：、求下列各数的算术平方根 :(1)144 (2) 81/121 (3) 0.16 (4) 62 (5) (-3)22、求下列各式的值：（1） （2） 四：提出问题1、 被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？被开方数越大，对应的算术平方根也越大。2、 -4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？-4没有算术平方根，正数和0（非负数）才有算术平方根五、课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是算术平方根？（2）如何求一个正数的算术平方根？（3）什么数才有算术平方根？六、布置作业：教科书习题61 第1、2题提出问题：请你说一说解决问题的思路教师可引导学生进一步归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，从而揭示问题的本质在此基础上教师给出算术平方根的定义教师示范做题步骤教师引导学生思考，既加深学生对算术平方根的理解，又让学生养成全面考虑问题的习惯思考并回答问题学生做题学生思考、回答，体会分类讨论思想出示问题出示算术平方根的概念以及书写、读法。出示例题以及规范的做题步骤出示问题六、课后反思本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，掌握算术平方根的符号表示，能正确区分平方根与算术平方根，知道两种符号的含义。 在教学过程中学生常见的几种错误主要有：1.在求数a的平方根时，学生往往会用连等的式子来表示2.错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等式无法成立 在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。本节课的内容不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下