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26 1二次函数的概念 问题 把一根40厘米长的铁丝分为两段 再分别把每一段弯折成一个正方形 设其中一段铁丝长为x厘米 两个正方形的面积和为y平方厘米 那么y关于x的函数解析式是什么 即 试一试 1圆的面积s与半径r的函数关系式 2某机械公司第一月销售50台 第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式 定义 形如y ax2 bx c a 0 a b c为常数 的函数叫二次函数 二次函数的一般形式 y ax2 bx c 其中a b c是常数 a 0 a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 二次函数的特殊形式 当b 0时 y ax2 c当c 0时 y ax2 bx当b 0 c 0时 y ax2 例题讲解 例1 下列函数中 哪些是二次函数 若是 分别指出二次项系数 一次项系数 常数项 1 y 3 x 1 1 2 y x 3 s 3 2t 4 y x 3 x 5 y x 6 v 10 r 7 y ax2 bx c 二次函数 1 3 6 例题讲解 例2已知 当m是常量时 y是x的什么函数 随堂练习 2 函数y m n x2 mx n是二次函数的条件是 Am n是常数 且m 0Bm n是常数 且n 0Cm n是常数 且m nDm n为任何实数 C 2 例题讲解 例3一条隧道的横截面如图所示 它的上部是一个半圆 下部是一个矩形 矩形的一边长为2 5米 如果隧道下部的宽度大于5米但不超过10米 求隧道横截面积s 平方米 关于上部半圆半径r 米 的函数解析式及函数的定义域 拓展练习 烟花厂为上海旅游节特别设计的一种新型烟花 这种烟花的升空高度h m 与飞行时间t s 的关系式是 若这种烟花在点火升空到最高点出引爆 则从点火
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