数学北师大版八年级下册分式方程（1）学案.docx

八年级下册学案 5.4分式方程（1）1、 学习目标1、 理解并掌握分式方程的概念，会准确区分整式方程与分式方程；2、能准确找到实际问题中出现的等量关系，并能用分式方程将其表示。二、学习重难点1、 重点：理解并掌握分式方程的概念，能准确区别整式方程和分式方程；能准确找到实际问题中出现的等量关系，并能用分式方程将其表示。2、 难点：能准确找到实际问题中出现的等量关系，并能用分式方程将其表示。3、 学习流程：（1） 复习引入1、 分式的定义及有意义的条件是什么？ 。2、 什么是一元一次方程？ 。3、 解应用题的六大步骤你还记得吗？审清 ，找准 关系，设好 数，列对 ，解正确 ，检验并 。而关键在于等量关系的寻找，那你还记得那些出众的字眼，以示意你它们就是你要寻找的等量关系呢？ 3、 如果方程中含有分式，那又将会是什么样呢？（2） 、探究新知在这一章的第一节分式P108中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题。一）、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？1、审清题意：这一问题中有哪些已知量和未知量？ 这是一个工程问题，总工作量= 。 已知量： ； ； .未知量： .2、找等量关系：这一问题中有哪些等量关系？1）、 ；2）、 ；3）、 ；3、设未知数：设原计划每月固沙造林x公顷，4、列方程：（1）根据工作效率这一等量关系，可以把实际每月固沙造林的面积表示为 公顷。（2）原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程却用了 个月，根据题意，由工作时间这一等量关系，可得方程 。工作效率工作时间总工作量原计划实际二）、甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？1）、 ；2）、 ；3）、 ；（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？平均速度行驶时间行驶路程高铁特快可得方程 。（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？平均速度行驶时间行驶路程高铁特快可得方程 。3） 、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？人均捐款额年级人数捐款总额七年级八年级可得方程 。（3） 、新知感悟一）、回顾以上的4个方程：（1） （2） （3） （4） 1、它们和我们以前所学习过的方程一样吗？如果不一样，你能说出它们不一样的地方吗？ 。2、 这些方程有什么共同特点吗？ 。2） 、这就是我们今天要学习到的一种新的方程 ： （概念）。1、 方程重要特征：（1） ；（2） 。2、 方程与整式方程的区别： 。（4） 、课堂练习1、找找看,下列方程哪些是分式方程： 2、 “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程某地规划退耕面积共 69000 ，退耕还林与退耕还草的面积比为53设退耕还林的面积为 x ，那么 x 满足怎样的分式方程? 。3、 王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元 。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?可得方程 。（5） 、课堂小结 从今天的课程学习中，你学到了哪些知