数学北师大版八年级上册实数复习.doc

实数复习 禄丰松园中学张丽芬【学习目标：】1.过程与方法：通过实数知识的综合复习运用，使学生对实数更深入地理解及掌握，并能灵活地处理各种类型题.2.知识与技能：理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；了解实数与数轴上的点一一对应，有理数的运算律适用于实数范围.3.情感与态度：增强学生的合作精神和探索意识.【学习重点】平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义【学习难点】实数的性质及综合应用.【学法指导】实践、讨论、总结归纳法【教学设备】多媒体【学习过程】一、知识系统复习1.算术平方根：一般地，如果一个正数 x的平方等于a ，即 ，那么这个正数 叫做 的，记为，读作 .我们规定0的算术平方根是 ，即 .具有双重非负性：a0;0 例如：当 时，有意义.2.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即 ，那么这个 就叫做 的平方根（也叫做二次方根）.一个正数有 个平方根，一个是a的算术平方根 ，另一个是 ，它们互为 ，这两个平方根合起来可以记作 ；0只有 个平方根，它是 本身；负数 平方根.求一个数a的 的运算，叫做开平方，其中a叫做 .注意：如果a能进行开平方运算，则必有a03.一般地，如果一个数x的立方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的 （也叫三次方根）.如 是8的立方根， 是-的立方根，0的立方根是 立方根的性质及表示（1）正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 （2）每个数的a的立方根只有 个，记为 ，读作 4.实数的分类实数 实数 0 无理数： 实数与数轴上的点的关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每个点都表示一个 ，即实数和数轴上的点是一一 .二、专项练习一、精心选一选1、若(a-)2与|b+1|互为相反数,则的值为b-a=（ ）A. B. -1 C. +1 D. 1-2、在(-)0,0,0.010010001，/2，0.333， 3.1415，2.010101(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）A.1个 B.2个 C .3个 D.4个3、下列说法：64的立方根是4，49的算数平方根是7 ，1/27的立方根是1/3的平方根是 其中正确说法的个数是 ( )A.1 B.2 C .3 D.44、的平方根是（ ）A、 B、 C、- D、-55、下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数 D./3是无理数6、下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1 B.1的立方根是1 C.是2的平方根 D. 0的平方根07、边长为2的正方形的对角线长是（ ） A. B. 2 C. 2 D. 48、下列运算中错误的有（ ）个 A4 B3 C2 D1=4 = =3二、耐心填一填9、比较下列实数的大小（在 填上、或）- -； ； 10、平方根等于本身的实数是；的算术平方根是 ；1的立方根是 11、若，则 12、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中SABC的面积等于 。13、的平方根是 化简： 14、如图，图中的线段AE的长度为 三、计算下列各题 -5 (+)(-) (-)227,计算：（1） （2） (3) (4) （5） (6) 四、解答下列各题15、若x、y都是实数，且y= 求x+y的值。16、已知2b+1的平方根为3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根。17、如图，正方形网