九年级三角函数测试题

九年级上数学第四章锐角三角函数测试题九年级上数学第四章锐角三角函数测试题 一 一 选择题选择题 本题共本题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 1 sin30 的值等于 A B C D 1 2 1 2 2 2 3 2 在直角三角形中 各边都扩大 2 倍 则锐角 A 的正弦值 余弦值都 A 缩小 2 倍 B 扩大 2 倍 C 不变 D 不能确定 3 已知 sin 且 为锐角 则 2 3 A 75 B 60 C 45 D 30 4 有一个角是 30 的直角三角形 斜边为 1cm 则斜边上的高为 A cm B C D 4 1 2 1 4 3 2 3 5 三角形在方格纸中的位置如图所示 则的值是 cos A B C D 4 3 3 4 5 3 5 4 6 在 Rt ABC 中 C 90 若 BC 1 AB 则 tanA 的值为 5 A B C D 2 5 5 2 5 5 1 2 7 在中 C 90 若 则的值是 Rt ABC 12 5 tan ABsin A B C D 13 5 13 12 12 5 5 12 8 如图所示 河堤横断面迎水坡 AB 的坡比 指坡面的铅直 高度 BC 与水平宽度 CA 的比 是 1 堤高 BC 5m 则坡面 AB 的长度是3 A 10m B 10m C 15m D 5m33 9 等腰三角形底边长为 10cm 周长为 36cm 则底角的正弦值为 A B C D 18 5 16 5 15 13 13 12 10 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 AE EF 为折痕 BAE 30 折叠后 点 C 落在 AD 边上的3AB C1处 并且点 B 落在 EC1边上的 B1处 则 BC 的长为 A B 2 C 3 D 32 3 二 填空题填空题 本题共本题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 11 计算 60tan60sin45tan30cos 12 如果是锐角 且 那么 1tan 13 在 ABC 中 A B 为锐角 sinA tanB 则 ABC 的形状为 1 2 3 3 14 在 Rt ABC 中 B 90 AC 边上的中线 BD 5 AB 8 则 cos ACB 15 在 Rt ABC 中 C 90 若 AB 2AC 则 cosA 16 如图 在菱形 ABCD 中 DE AB 垂足为 E DE 6 sinA 3 5 则菱形 ABCD 的周长是 17 等腰三角形腰长为 2cm 底边长为 2cm 则顶为 面积为 3 18 若是锐角 则 4 sincos 3 sincos 三 解答题三 解答题 19 题共题共 21 分分 19 1 2 60cos30sin45sin2 2sin452cos603tan60 18 3 30cos360tan 2 3 45cos 2 2 60sin2 A BC D E C1 B1 F A B C D E 20 本小题满分 7 分 在 Rt ABC 中 C 90 c 20 A 45 根据下列条件解直 角三角形 21 本小题满分 8 分 已知 在 Rt ABC 中 的正弦 余 1 90tan 2 CA B 求 弦值 22 本小题满分 10 如图 已知 求 AB 和 BC 的长 4 AC 23 本小题满分 10 分 如图 某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物 AB 的高度时 在 地面的 C 处测得点 A 的仰角为 45 向前走 50 米到达 D 处 在 D 处测得点 A 的仰角为 60 求建筑物 AB 的高度 24 本小题满分 10 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45 方向 距离灯塔 100 海里的 A 处 它计划沿正北方向航行 去往位于灯塔 P 的北偏东 30 方向上的 B 处 1 B 处距离灯塔 P 有多远 2 圆形暗礁区域的圆心位于 PB 的延长线上 距离灯塔 200 海里的 O 处 已知圆形暗礁区域的半径为 50 海里 进入圆形暗礁区域就有触礁的危险 请 判断若海轮到达 B 处是否有触礁的危险 并说明理由 A CDB 45 60 九年级数学第四章锐角三角函数测试题参考答案九年级数学第四章锐角三角函数测试题参考答案 一 选择题 1 A 2 D 3 C 4 B 5 A 6 A 7 D 8 C 二 填空题 9 10 11 等腰三角形 12 2 3 2 3 45 40 13 14 15 16 或 120 3 5 4 4 3 18 7 tan a 2 sina 三 解答题 17 1 2 3 4 5 4 2 2 6 2 2 18 1 2 2 15 8 19 25 sin5 cos 55 BB 20 作 CD AB 于点 D 在 Rt ACD 中 A 30 ACD 90 A 60 2 2 1 ACCD32cos AACAD 在 Rt CDB 中 DCB ACB ACD 45 2 CDBD 22 45sin CD BC322 BDADAB 21 设建筑物 AB 的高度为 x 米 在 Rt ABC 中 ACB 45 AB BC x BD BCCD 在 Rt ABD 中 ADB 60 tan ADB 50 x AB BD tan60 50 x x 3 50 x x 7525 3x 建筑物 AB 的高度为 米 7525 3 22 1 作 PC AB 于 C 如图 在 Rt PAC 中 PCA 90 CPA 90 45 45 2 cos4510050 2 2 PCPA 在 Rt PCB 中 PCB 90 PBC 30 210