人教版八年级数学下册难题.doc

1.已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，ABCD，AD=BC，ACBC，BEAB交AC的延长线于E，EFAD交AD的延长线于F，下列结论：BDEF；AEF=2BAC；AD=DF；AC=CE+EF其中正确的结论有（）2.在如图所示的梯形ABCD中，ADBC，AD=5，BC=11，中A1B1是连接两腰中点的线段，易知A1B1=8，中A1B1，A2B2是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A1B1+A2B2的值，照此规律下去，中A1B1，A2B2，A10B10是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则A1B1+A2B2+A10B10的值为（）3. 等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45，则该梯形的中位线是（）4. 如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8动点P从C点出发沿CDAB的路线运动，运动到点B停止在点P的运动过程中，使PMC为等腰三角形的点P有 个5. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（）6.如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FHAE于H，过H作GHBD于G，下列有四个结论：AF=FH，HAE=45，BD=2FG，CEH的周长为定值，其中正确的结论有（）A B C D解：（1）连接FC，延长HF交AD于点L，BD为正方形ABCD的对角线，ADB=CDF=45AD=CD，DF=DF，ADFCDFFC=AF，ECF=DAFALH+LAF=90，LHC+DAF=90ECF=DAF，FHC=FCH，FH=FCFH=AF（2）FHAE，FH=AF，HAE=45（3）连接AC交BD于点O，可知：BD=2OA，AFO+GFH=GHF+GFH，AFO=GHFAF=HF，AOF=FGH=90，AOFFGHOA=GFBD=2OA，BD=2FG（4）延长AD至点M，使AD=DM，过点C作CIHL，则：LI=HC，根据MECMIC，可得：CE=IM，同理，可得：AL=HE，HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8CEM的周长为8，为定值故（1）（2）（3）（4）结论都正确故选D7.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PMBD于M，PNBC于N，则PM+PN= 2 8.如图，图中含有三个正方形ABCD，DEOF和PQGH，则正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为 。9.如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16cm，当锐角CAD=60时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子之间的距离（CE两点之间的距离）是55.4cm（精确到0.1cm）10.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论11.如图（a）所示，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图（b）所示的平行四边形（1）求四边形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的两个角相等，显然可以发现上底与腰相等）；（3）现有图（b）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图（和你的同学交流）12.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=20cm，CD=25cm动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿ADC的路线运动，点Q以4cm/s的速度沿ABC的路线运动，且P、Q两点同时到达点C（1）求梯形ABCD的面积；（2）设P、Q两点运动的时间为t（秒），四边形APCQ的面积为S（cm2），试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t，使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的25 ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由13.已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合） （1）如图，现将PBC沿PC翻折得到PEC；再在AD上取一点F，将PAF沿PF翻折得到PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；（2）在（1）中，如图，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；（3）如图，分别在AD、BC上取点F、C，使得APF=BPC，与（1）中的操作相类似，即将PAF沿PF翻折得到PFG，并将PBC沿PC翻折得到PEC，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由如图，已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象与反比例函数y=mx （m为常数，m0）的图象相交于点 A（1，3）、B（n，-1）两点（1）求上述两个函数的解析式；（2）如果M为x轴正半轴上一点，N为y轴负半轴上一点，以点A，B，N，M为顶点的四边形是平行四边形，求直线MN的函数解析式如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC、BD相交于O，折叠梯形ABCD，使点B与点D重合，EF为折痕，交BD于H，且DFBC，DF交AC于G，下列结论：BFD为等腰直角三角形；DE平分ADB；EFAC；S梯形ABCD=12 ACBD；AD+CF=DF其中正确的结论是（）如图，在反比例函数y=2x （x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3= .如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，点E是DC中点，过点E作DC的垂线交CB的延长线于G，交AB于F，点H在线段GE上，且满足CH=AD，GH=GA若HCG=40，则HCE= 如图，已知平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点分别在x轴、y轴上，其中C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，-3）两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，点Q以每秒2个单位的速度沿折线CDA向终点A运动，设运动时间为x秒（1）求菱形ABCD的高h和面积s的值；（2）当Q在CD边上运动，x为何值时直线PQ将菱形ABCD的面积分成1：2两部分；（3）设四边形APCQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（要写出x的取值范围）；在P、Q运动的整个过程中是否存在y的最大值？若存在，求出这个最大值，并指出此时P、Q的位置；若不存在，请说明理由如图，在直角坐标系xOy中，RtOAB和RtOCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，RtOAB的面积恒为12试解决下列问题：（1）填空：点D坐标为 .（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；（3）等式BO=BD能否成立？为什么？（4）设CM与AB相交于F，当BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE，其中AE交DC于P有下面四种说法：AP=5；APC是等边三角形；APDCPE；四边形ACED为等腰梯形，且它的面积为25.6其中正确的有（）个如图所示，在直角梯形ABCD中，若A=90，AD=CD=6，将一等腰直角三角板的一个锐角的顶点与点C重合，将此三角板绕着点C旋转时，三角板的两边分别交AD边于Q，交直线AB于P，若PQ=5，则AP的长为3或4如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，边MN与边AB交于F，边AD与边QM交于E（1）在图1中求证AE+AF= 2AM（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且QMN=CBA=60其他条件不变，则在图2中线段AE，AF与MA的关系为 AE+AF=AM，（3）在（2）的条件下，若菱形MNPQ在绕着点M运动的过程中，点E，F分别在边AD，AB所在直线上时，已知菱形ABCD的边长为4，AE=1求AFM的面积在RtABC中，BAC=90，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABC的面积等于四边形AFBD的面积；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2；ADC=22.5，其中正确的是（）如图，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函数在第一象限内的图象恰好过点C（1）求反比例函数的解析式；（2）将矩形ABCD分别沿直线CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、线段EF、GH分别交函数图象于K、J两点求直线KJ的解析式；若点N是x轴上一动点，直接写出当|NK-NJ|值最大时N点坐标；（3）点M在x轴上，在坐标平面内是否存在点P，使得以A、M、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由存在如图所示，AC为菱形的边