23．整式2 (2).doc

整式(2)【目标导航】1理解并掌握多项式的有关概念2弄清单项式、多项式、整式之间的联系与区别3掌握单项式的系数、次数,多项式的项、次数的概念,明确它们之间的区别与联系【预习引领】1先填空,再看看列出的式子有什么特征 (1)一个数比数的2倍小3,则这个数为 ；(2)买一个篮球需要元,买一个排球需要元,卖一个足球需要元,买3个篮球5个排球2个足球共需要 元；【要点梳理】知识点一：多项式的有关概念1多项式：形如、这样,几个单项式的和叫做多项式其中,每一个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项例如,在多项式中,和是它的项,其中是常数项；在多项式中,它的项分别是、和,其中是常数项2多项式的次数：多项式里次数最高项的次数,叫做多项式的次数例如,多项式中次数最高的项是一次项,这个多项式的次数是1；多项式中次数最高的项是二次项,这个多项式的次数是2例1用多项式填空,并指出它们的项数和次数：(1)温度有下降5后是( )；(2)甲数的与乙数的的差可以表示为 ；答案：；练习：1多项式 的次数是 ,常数项是 2多项式的次数是 ,是 次 项式答案：5；1；2；二，三知识点二：整式、多项式、单项式之间的关系1整式：单项式与多项式统称为整式例如,单项式,以及多项式,等都是整式2整式、多项式、单项式之间的关系如下表：整式单项式由数字或字母的乘积组成的式子单独一个数或字母也是单项式多项式几个单项式的和例2给出下列式子：,其中是整式的是 ；单项式是 ；多项式是 答案：, ,；, ,；,练习把下列各式按单项式、多项式、整式进行归类,答案：整式：,单项式：，,多项式：,知识点三：多项式的排列多项式可以按照某一字母在各项中指数由大到小排列,这种排列叫做把多项式按这个字母降幂排列；也可以按照某一字母在各项中指数由小到大排列,这种排列叫做把多项式按这个字母升幂排列例3把多项式重新排列：（1）按的升幂排列；（2）按的降幂排列；（3）按的升幂排列；（4）按的降幂排列；解：原式=原式=原式=原式=【课堂操练】1下列命题正确的是 填序号5不是多项式；是二次二项式；是二次三项式；是一次三项式；的最高次项系数是3答案：2（1）按要求填空， ， ，0， ， ， 单项式： ； 多项式： ；整式： ；二项式 ； 三次三项式： （2）如果代数式是关于 的三次二项式则= ， = 答案：单项式：，0， ，多项式：， ， 整式：，0， ， ， 二项式：， 三次三项式：3把下列各整式填入相应的圈里：2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，单项式 多项式答案：单项式：2m， a，多项式：xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c4多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ，按字母y的降幂排列为 5是 次 项式，其中最高次项的系数是 多项式2x2-3x+1是 次 项式。答案：五，五；6； ；四，四，二、三6多项式1-x3+x2是( )A二次三项式 B三次三项式C三次二项式 D五次三项式7多项式x3-2x2y-xy2-1的最高次项是( )Ax3 B2x2y C-xy2 Dx3,-2x2y,-xy2852x2-x是 ( )A一次二项式 B二次二项式 C四次二项式 D五次二项式9多项式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指数从大到小各项依次是 ,按y的指数从小到大各项依次是_10当a = ,b = 时，是关于x、y的三次二项式11若x+y=3 ，则42x2y = 答案：B；DBx3y3，-2x2 y，3xy2； -2x2 y，x3y3，3xy2；10.2，1；11.212下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？（1） （2）答案：三项，系数分别是，次数分别是1，3，0两项，系数分别是，次数分别是2，213一个关于字母x、y的多项式，不存在常数项，且各项的次数都是3，这个多项式有几个?请写出符合要求的一个多项式?答案：无数个，如，【课后盘点】1下列说法正确的是 Ax不是单项式 B是单项式Cx的系数是1 D0不是单项式2单项式ab2c的 A系数是0，次数是2 B系数是1，次数是2C系数是0，次数是3 D系数是1，次数是43在代数式，1，x23x，x2中是整式的有 A3个 B4个 C5个 D6个4下列说法正确的是 A不是单项式，因为有除法运算B3x2是二次二项式C不是整式D整式中不是单项式就是多项式5对于多项式12xx2的说法，错误的是 A是二次三项式B是由1，2x，x2三项组成 C最高次项的系数是 D第二项的系数是26下列说法正确的是 Aa的次数是0 Ba的系数是1Ca的次数是1 Da的系数是17多项式6y45x2y34x3x4y9是 A按x的降幂排列 B按x的升幂排列C按y的降幂排列 D按y的升幂排列8一个五次多项式，它的任何一项的次数 （ ）A都小于5 B都等于5C都不小于5 D都不大于59关于多项式93x4x2x4，下列说法错误的是 A这个多项式是按x的升幂排列的B这个多项式的一次项是3xC这个多项式的三次项是0D这个四项式的四次项系数是10当x=3时，多项式ax5bx3cx5的值是7，那么当x=3时，它的值是 （ ）A3 B7 C7 D1711下列运算中，错误的是（ ）A B C D答案：C；D；B；D；B；D；B；D；D；D；11.B12圆的半径为 ，则半圆的面积为_，半圆的周长为_13是_次_项式；是_次_项式； 的常数项是_14 是_次_项式，最高次数是_，最高次项的系数是_，常数项是_15单项式，的和_ _，它是_次_项式 16是_次_项式，是_次_项式，它的常数项_17 是_次_项式，最高次项是_，最高次项的系数是_，常数项是_18是单项式，其理由是 19不是单项式，其理由是 20的系数是 ，次数 214a42a3ab2c是 次 项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 22在下列整式，x25x2，x，0中，单项式是 ，多项式是 232a3b5ab26a2b35按a升幂排列为 ，按b降幂排列为 24m、n都是自然数，那么多项式xm2ynz2m+n的次数是 25若（3m2）x2yn+1是关于x、y的系数为1的5次单项式，则mn2= 。26一个关于x的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项都是，则这个二次三项式为 答案：1213三、二；三、三；2；14四、四，四，5，1；15， 三，三；16一，二；一，二；17二，三，8；18分母不含字母；19分母含字母；20，四；21四、三，ab2c 和4a4，和4；0；220，x，；，x25x2； 2355ab26a2b32a3b；6a2b35ab22a3b5；24；253；2627将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列(1) (按字母a)(2) (按字母a)(3) (按字母x)(4) (按字母y)答案：，28将下列多项式按x的降幂排列,并补入各多项式的缺项(1)(2)29下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数， ， ，2， ，答：， ，2，是单项式，系数是1，次数