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一元二次方程根与系数的关系练习题一选择题（共6小题）1一元二次方程+4x3=0的两根为x1、x2，则x1x2的值是（）A4B4C3D32已知关于x的一元二次方程+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则m+n的值是（）A10B10C6D23设，是一元二次方程2x3=0的两根，则+=（）A6B8C10D124若关于x的方程+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（）A2B2C4D35已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A7x+12=0B+7x+12=0C+7x12=0D7x12=06关于x的方程ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A1或5B1C5D1二填空题（共8小题）1若m，n是方程+x1=0的两个实数根，则+2m+n的值为2如果m，n是两个不相等的实数，且满足m=3，n=3，那么代数式2mn+2m+2015=3已知x1=3是关于x的一元二次方程4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是4如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是（写出所有正确说法的序号）方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m+5mn+n=0；若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0的倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax+bx+c上，则方程ax+bx+c=0的一个根为5若矩形的长和宽是方程216x+m=0（0m32）的两根，则矩形的周长为6若关于x的一元二次方程x（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=7关于x的方程x（2m1）x+m1=0的两实数根为x1，x2，且x1+x2=3，则m=8已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k22=0的两根为x1和x2，且（x12）（x1x2）=0，则k的值是三解答题（共4小题）1已知关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根（1）求实数m的最大整数值；（2）在（1）的条下，方程的实数根是x1，x2，求代数式x12+x22x1x2的值2已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+5=0的两实数根（1）若（x11）（x21）=28，求m的值；（2）已知等腰ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长3已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1x2x1x20成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由4已知：关于x的一元二次方程kx（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两
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