数学人教版六年级下册《比例的意义》.doc

比例的意义教学设计吉化第六小学校六年组 王芳教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。3、使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。教学重点：在具体情境中理解比例的意义。教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。教学方法：引导发现法、启发谈话法德育渗透点：使学生感受数学知识的内在联系教学资源利用：课件教学过程：（一）课前游戏拍手复习2：4和6：3，并求比值。（二）情景导入，激发兴趣1、照片激趣。师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现，多思考，就会有所收获。我想把自己的生活照放大，出现了下面三种情况，说说你的看法。生：第三幅没有变形，其他照片都变形了。师：这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容比例。（板书课题：比例）2、迁移猜想。师：很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？生：比师：好，我们就在“比”的基础上研究“比例”。“例”在汉语词典中有一种解释是：符合某种条件，那“比”要符合某种条件就可以成为“比例”。要符合什么条件呢？我们接下来进行深入研究。（三） 解决问题，探究新知1、提出问题，初步感知比例的意义师（课件隐去“变形”照片，呈现剩下照片数据）；我给出这两张照片的数据，你能找到它们长和宽的比吗？看看有什么发现。 学生独立思考解答后，与同桌交流。师：按比例放大的两张照片有什么特点？生：发现这两个比的比值是相等的，5：4=1.25，20：16=1.25师：原来不变形，按比例缩放指的就是可以找到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相同，我们可以用等号连起来，写成这样一个等式。板书：5：4=10:8或分数形式2、丰富情景，理解比例的意义师：生活中还有很多“按比例缩放的现象，是不是也能从中找到这样一个等式呢？师：（出示国旗图）：国旗是我们中华人民共和国的标志，请你看看这两面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？ 学生独立思考，在本子上记录找到的相同比值的比，并写成等式。师：谁来说一说自己的发现？生：2.4：1.6=60：40或师：不同场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的。师：（出示国旗图）天安门广场上的国旗尺寸又不同了，上图这三面国旗的尺寸中，还能组成哪些比值相同的等式？小组合作交流，教师巡视。教师根据学生汇报，将组成的等式分类板书。2.4:1.6=60:40 1.6:2.4=40:60 2.4:60=1.6:40 教师结合板书归纳：根据同学们找到的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗的尺寸中，我们可以组成许多个等式。 （设计意图：概念的建立应该经历从具体到抽象的过程，但这个“具体”不能仅仅局限于照片的一组数据。教师提供国旗情境，给学生提供更为充分的探究和体验的机会，为后续的抽象提供富饶的土壤）3、冲突设疑，深化理解比例的意义。师：既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？学生思考。师：老师这里有两个比，它们是否相等？板书一组比，即天安门国旗长：天安门国旗宽和学校国旗宽：学校国旗长。学生发现不相等。师：为什么不相等？生：一个是长比宽，一个是宽比长，另一个也应该是长比宽才行。师：是的，你们已经观察到，在“按比例”缩放时，要注意，只有对应量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式。4、 讨论交流，抽象归纳比例的概念。师：你能用自己的话说说什么是比例吗？预设：两个比值相等的比写成的等式。师：（课件呈现）：两个比要符合什么样的条件就可以成比例呢？数学书上是这样描述比例的。学生齐读比例的概念。（四） 练习巩固，综合运用。1、基本练习师：刚才大家在照片、国旗尺寸中找到了比例。你能不能判断下面四组比能不能组成比例？如果能，请你把它写下来。（1）610 和 915 （2）20:5和1:4 （3）0.6:0.2和3/4：1/4 （4）4:3和2:1.5学生独立练习，教师巡视。2、开放练习师：现在，提高难度，老师给出一个比10：5，看看谁能在1分钟内写的比例最多。教师出示：10 : 5=（ ）：（ ）学生在1分钟内写出了许多不同的比例。还可以写更多的吗？有什么诀窍？预设：其实只要把分子和分母同时乘相同的数就可以了。师：我们在最简比的基础上将比的前项和后巷同时扩大相同倍数，可以写出无数个比例。3、 游戏师：看来同学们已经掌握了比例的知识，我们运用这个知识玩个游戏，轻松一下。教师发给学生卡片，请拿到卡片的学生上台做游戏，其余学生做裁判。1:5=5:1 40:5=42 8:2 32:8 1:3=2:6 12/9=4/3 2:1=9:4.5教师指令：A. 请拿到比例的站在左边。