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一个数除以分数教学设计武威市凉州区西关小学 屈晓丽教学内容：一个数除以分数教学目标：1结合具体的生活情境，通过猜想、类推、验证、对比、归纳、概括等数学活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透数形结合、转化的数学思想。3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识，激发学生自己用已学过的知识解决新问题的兴趣。教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地计算。教学难点：引导学生探索和理解一个数除以分数的算理。教具准备：幻灯片教学过程：一、复习旧知 引入新课1. 口算，分别说出计算法则 = 15 = 27 = 4 = 3 = 2= 口述分数除以整数的计算方法。2.口答: 小时是1小时的 （ ）.1小时里有（ ）个 小时. 小时里有（ ）个 小时. 千米的 是（ ）千米.3.说出数量关系，解决问题。一辆小汽车2分钟行驶了2400米,这在辆小汽车平均每分钟走多少米？并说一说列式的依据：速度=路程时间3.引发猜想, 引入新课谈话：想一想，如果除数是一个分数，又该如何计算呢？这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。板书课题：一个数除以分数。二、解决问题，发现算法出示例3。“小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走5/6km.谁走得快？1. 理解题意，列出算式。（1）引导学生自由读题，理解题意并交流。（2）引导学生结合数量关系： 列出算式。即：2 2. 组织学生探索整数除以分数的计算方法。（1）2如何计算？引导学生结合线段图进行分析。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）小时走了？km1小时走了？千米 小时走了2km（3）指着图启发思考：已知小时走了2 km，要求1小时（小时）走了多少千米？应先算什么（小时走了多少千米？），再算什么（小时走了多少千米？）？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。即：先求小时走了多少千米，也就是求2km的，算式：2再求3个小时走了多少千米，算式：23（5）找出计算方法。启发：刚才我们用2求1小时走的路程，现在我们又发现，2也可以求1小时走的路程，所以2=2 引导学生观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。让学生齐读3. 进一步探索分数除以分数的计算方法。（1）让学生尝试计算。引导：我们已经通过2找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。（2）学生汇报交流，教师小结：=（3）启发思考：为什么写成？（4）怎样验证这种计算结果是正确的？引导学生分析：1小时走了？千米。小时走了？千米。小时走了千米要求小红1小时走的路程，应先求小时走了多少千米，也就是求的，算式是；再求12个小时走了多少千米，算式是12即：=（4）观察对比。分数除以一个分数时，除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（5）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：分数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数（6）组织学生计算并解答：“谁走得快些”。3.对比归纳（1）现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？比较上面的2条结论，你有什么发现？（2）同桌合作交流（3）指名汇报：一个数除以一个的分数，等于乘这个分数的倒数。（4）完善法则：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。4.统一法则：分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。一个数除以不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。5.齐读法则。三、巩固练习12211、我能辩对错。（对的打“ ”，错的打“”）12（1） （ ）（2）6= = （ ）（3）ab=a