数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计

圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 教学内容 教科书第 34 页的内容 教学目标 一 知识与技能 1 让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式 推导出圆柱体积 公式的教学活动过程 使学生理解圆柱体积公式的推导过程 2 能够运用公式正确地计算圆柱的体积 并会解决一些简单的实际问题 3 初步体验转换的数学思想和方法 并进一步发展其空间观念 二 过程与方法 教学时 要充分利用教具 学具 引导学生观察 操作和交流探索新知 三 情感 态度与价值观 体会类比 转化等思想 初步发展推理能力和极限思想 教学重点 掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题 教学难点 圆柱体积计算公式的推导过程 教学准备 教具 圆柱教具 学具 圆柱学具 数学课本 教学过程 一 复习引入 质疑问难 1 复习 教师出示圆柱教具 学生拿出自制的圆柱 让同学们回忆圆柱面的组成 两 个底面一个侧面 在上一节我们把圆柱的侧面展开得出一个长方形 特殊时 正方形 利用长方形的面积推出了圆柱的侧面积公式 请同学说一下其内容 圆柱的高的含义 圆的面积 圆的周长 圆柱的表面积 我们学习圆柱 除了学习这些之外 还需要学习另外一个重要的量 圆柱 的体积 能用你自己的话说说 什么是圆柱的体积 圆柱的体积就是圆柱所 占空间的大小 在我们生活中随处可以看到圆柱形的物体 有的大 有的小 多媒体放映圆柱 形物体图片 引导学生注意圆柱形物体所占空间的大小 即体积 为了说明圆 柱形物体体积的大小 我们就需要计算圆柱体体积是多少 这就是我们这一节 所要探讨的内容 2 复习长方体 正方体的体积 老师 物体所占空间的大小就是物体的体积 我们学习了哪些立体图形的体积 生回答 出示长方体 正方体让同学们回顾它们的体积公式 总结长方体 正方体的体积都可以用底面积乖高去计算 如果用 V 表示体积 s 表示底面积 h 表示高 那么 V sh 3 猜一猜 议一议 我们学习了长方体 正方体体积 那圆柱的体积该怎样计算呢 请同学们分组讨论 你们有什么方法计算圆柱的体积 用水或沙子转化计算 用橡皮泥转化计算 用圆形纸片叠加计算 能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形 长方体 来计算体积呢 圆柱的体 积是不是也可以用底面积乖高去计算呢 留下悬念 二 图形转化 猜想推理 1 教师 同学们我们已经知道圆的面积公式 请大家想一想圆的面积计算公式 是怎样推导出来的 生回答 伴随学生的回答 演示 可以再次演示把圆平均分成若干等份 拼成一个近似 的长方形 找出长方形的长是圆的周长的一半 宽就是半径 从而推导出圆的 面积的计算公式 2 教师 既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积 那对于圆柱的体积 能不能也利用这种转化的思想 你们想到什么 引导学生体会 我们虽然不会算圆柱的体积 但我们会计算长方体的体积 如 果能将圆柱转化成长方体就好办了 3 思考 怎样才能把圆柱转化成长方体呢 引导学生思考 我们可以沿着圆柱的底面直径把圆柱的底面平均分成 16 个扇形 纵切后先分成相等的两部分 再把这两部分拼起来 转化成一个近似的长方体 活动 学生操作学具 如有 进行拼组 4 演示拼组的过程 提醒学生认真观察 教师 上面近似的长方体是把圆柱 16 等分后拼成的 如果将圆柱等分成 32 份 64 份 128 份 256 份 如果继续分下去 你会有什么发现 引导学生体会 圆柱底面等分的份数越多 拼组成的立体图形就越接近于长方体 体会无限逼 近的数学极限思想 5 观察银幕议一议 学生分四人小组 1 圆柱拼成近似的长方体后 两者形状变了吗 体积发生变化了吗 2 圆柱拼成近似的长方体后 两者底面积与高发生变化了吗 学生议论 指名汇报 拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 近似长方体的高就是圆柱的 高 因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了 6 演示 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 找出相对应的部分 加深理解 教师 如果用 S 表示底面积 h 表示高 那么圆柱体积公式怎样表示 板书 V Sh 教师 计算圆柱的体积必须知道什么条件 底面积和高 如果已知圆柱底面的半径 r 和高 h 该怎样来计算圆柱的体积呢 自己先写出计算公式 全班交流 V r2h 7 分类讨论 已知圆柱体的底面半径 r 和高 h 怎样求体积 S r2 v sh 已知圆柱体的底面直径 d 和高 h 怎样求体积 r d 2 S r2 v sh 已知圆柱体的底面周长 c 和高 h 怎样求体积 r c 2 S r2 v sh 三 运用新知 解决问题 1 课件出示例 3 思考 题目已知什么 求什么 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 计算之前要注意什么 要注意先统一计量单位 学生独立解答 集体订正 教师巡视 讲解 并板书解答过程 2 课件出示教课书 36 页第 1 题 第 2 题 学生在书上进行填表 及时反馈 矫正 教师个别辅导 讲解 并解答过程 3 出示解决问题 学生板演 教师个别辅导 讲解解答过程 四 全课小结 老师根据学生发言 对本节课的知识进行总结 学生说得不够全面教师补充 五 作业布置 课本 36 页第 3 4 题 六 课外延伸 课下量一个圆柱形杯子的高和底面直径