数学人教版八年级下册18.2.3 正方形.docx

课题：18.2.3 正方形第一课时1、 教学目标1、知识与技能：知道正方形的概念；能说出正方形的性质；会区分平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质.2、过程与方法：经历正方形性质探究的过程，培养学生的推理能力.3、情感态度与价值观：让学生体验成功的快乐，激发几何学习兴趣.2、 教学重、难点1、重点：正方形的性质.2、难点：正方形性质的探索.3、 教学准备三角板、彩色粉笔、PPT课件4、 教学过程（一）知识回顾师：前面我们已经学习过了矩形和菱形，同学们，对这些知识掌握的都非常好，下面我们来比一比哪位同学对这些知识掌握的最好.（师同时展示PPT上的题目，逐小题展示）1、填空：（1）平行四边形的对边_，平行四边形的对角_，平行四边形的对角线_；（师读题，逐个问展示，每个空一位同学）（2）矩形的_个角都是_角，矩形的对角线_；（3）菱形的_条边都_，菱形的两条对角线_，并且每条对角线平分一组对角.（学生回答时，师指图）2、填空：（师逐题展示，生举手回答）（1）如图，在中，则；（若没学生举手，师提示平行四边形的对角有什么关系；若学生回答对了，则追问是怎么得到，你是怎么想的）（2） 如图，在中，若，则；（3） 如图，四边形是矩形，对角线、相交于点，则，；（4） 如图，四边形是矩形，则，；（5） 如图，在菱形中，则，；（6） 如图，在菱形中，对角线、相交于点，则，若，则.3、 判断： （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形.（ ） （2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（ ） （判断题的两个题目同时展示在屏幕上）（2） 新课导入师：有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，那么有这样一个问题：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是什么图形？（PPT上判断题的两个题目下面，展示：问题：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是什么图形？）师：请同学们讨论一下，然后再回答.（板书:画一个正方形的图形）（师巡视，查看学生的讨论情况）师：大家已经讨论完了，现在我们来看一下有哪些答案？生1：正方形.师：对，就是正方形，这就是我们今天将学习的图形正方形. （板书课题：18.2.3正方形第一课时）师：为什么是正方形呢？你认为具备什么样特征的图形是正方形？ 生1：师：请同学们观察黑板上的这个图，这是有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形，它的边有什么特征？它的角有什么特征？请同学们讨论后回答.生2:（不举手不回答）师：这个图形是矩形吗？这个图形是菱形吗？其实这个图形就是我们今天要学习的图形正方形.（板书课题：18.2.3正方形第一课时）那么正方形和前面我们学习矩形、菱形一样，也有它独特的性质，那么请同学们讨论一下.（三）讲授新课师：大家讨论都有结果了，我们请几位同学说一下自己的看法.生1：师：（不管学生怎么回答，师引导学生到边和角的特征上）其实这样的图形是四条边都相等，四个角都是直角.它既是矩形又是菱形.这样的图形就是正方形.（板书定义：四条边都相等，四个角都是直角的图形是正方形）师：前面我们学习图形的时候先学习定义，再学习性质，今天我们学习完正方形的定义之后，该学习什么了呢？生：性质.师：请同学讨论一下到底正方形有什么性质.（生分组讨论，师巡视）师：现在我们找几个组的同学来说一说你们对正方形的性质讨论出什么样的结果.生：（可能会说部分内容）师：前面我们学习性质的时候主要从边、角、对角线的角度去学习，现在正方形我们也可以从边、角、对角线去找它的性质.（出示表格）图形平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等？角对角相等四个角都是直角对角相等？对角线对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角？师：哪位同学来填一下正方形的边有什么特征？生：对边平行，四条边都相等.（板书）师：哪位同学来说一下正方形的角有什么特征？生：四个角都是直角.（板书）师：那么正方形的对角线呢，哪个组派个代表给其他同学分享一下？生：对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角.（板书）师：现在我们已经知道了正方形的性质，下面我们用正方形的性质来解决一个简单的问题.如图，是正方形的对角线.，.求和的长. （师：求其实就是求正方形的边长，而正方形四条边都相等，因题目告诉我们的是、的长，而这两条边与刚好构成一个三角形，同时我们知道正方形四个角都是直角，即，为直角三角形，此时可以用勾股定理求出.同样地可以把放入直角三角形中，利用勾股定理求出.）（师生共同完成解答过程.）（四）课堂练习师：看来同学们现在对正方形的性质都学得不错哦，下面你们自己来做一道题目，看你们会不会做.1.如图，正方形ABCD中，AC是对角线，平分，求的度数.（生独立思考完成，师巡视）2.如图，正方形一条对角线长为4，则这个正方形面积是多少.（若时间充足，则展示此题）（五）课堂小结师：现在请同学们谈谈这节课你学到了什么？师：前面我们学习了平行四边形、矩形、菱形的性质，其实，正方形的性质就是矩形和菱形性质的特殊情况.图形平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条