数学北师大版八年级上册一次函数的图像2.doc

一次函数的图象（2）教学设计及反思（北师版八年级数学上册）五津中学 任君【教学设想】本节课是学习函数和函数图象以后对正比例函数和一次函数的图象进行探索，研究一次函数的图象的性质。本节课主要是通过对函数图象的分析，培养学生猜测、动手实验以及说理的能力，并且给了学生更多自主学习、自我表达的机会。本节课主要培养学生分析问题，解决问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，培养学生运用知识的能力。 一、教学任务分析 一次函数的图象是义务教育课程标准新北师大版教材八年级（上）第四章一次函数的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性、图像的位置、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用打下基础.二、学生起点分析学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生已经学习了一次函数的概念和正比例函数的图象，能在“引导探究发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，发表自己的见解和看法.。但由于八年级学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质。三、教学目标分析本课属于八年级数学上册，第四章第三节第二课时，本节课的教学目标为：1、经历对一次函数图象性质的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；2、在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；3、通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。四、教学重点和难点重点：1、一次函数图象的特点。 2、较熟练地从函数图象中获取信息，解决实际问题。难点：1、一次函数图象特点的探索， 2、发展形成思维和数学应用能力。五、教学策略及自主学习设计1、复习旧知，导入新课。学生回忆上节所学，从而与本节联系起来。2、思路点拨，整体感知。通过画图，学生对一次函数的图象有一个初步整体的感知。3、师生互动、探索新知。通过巧妙引导、思路点拨，创设师生交互平台，引导学生去感受，去感受一次函数图象的具体特点。4、归纳总结，形成系统。学生互相交流，探讨系数k和b对一次函数图像的影响，并动手作出四种情况的图象，将本节课的知识系统化，进一步体会数形结合的思想，最后教师通过顺口溜进行总结。5、巩固训练，强化要点。主要是培养学生学以致用的能力，巩固知识，培养技能。在一次函数图象性质探索的教学过程中，教师只是起“导”的作用，作为学生学习的倡导者和帮助者，起引发激励的作用，让学生自主参与，主动探索，从而最终提高学生的科学素养。六、教学过程讲解与分析（一）课前热身，复习旧知，导入新知：活动设计：通过竞猜游戏让学生进入学习状态，复习前面学过的正比例函数的图象特点，以及作函数图象的步骤，为一次函数图象的学习做好铺垫。设计意图：激起学习积极性，复习先前知识，为学生接受新知做好铺垫。（二）动手操作，合作探究，发现新知： 活动1：提出第一个作图任务：利用作函数图象的步骤：列表、描点、连线作出一次函数y=-2x+1的图象。设计意图：通过引导学生观察思考得出一次函数的图象的形状是一条直线，再提示快速准确做出一般一次函数的作图步骤：先作两个坐标点，再过两点作一条两点直线，作出相应的函数图象。在属性中对直线的方程式选择显示）活动2：在同一直角坐标系中分别画出一次函数 y =2x +3，y =-x ，y =-x +3，y =5x -2的图象。设计意图：让学生快速确定一次函数图象上的两个点（一般就是与坐标轴的交点），作出图象；同时为下一步的探讨埋下伏笔。活动3：引导学生观察上面的函数，通过正比例函数的性质进行类比猜想，得出一次函数图象的性质并验证总结。主要探究的问题是系数k和b对图象位置的影响。在探讨过程中主要让学生观察图象、发现问题、合作交流、总结规律。同时，可以有针对性地利用一些PPT动画，引导主要探究的问题是系数k和b对图象位置的影响。在探讨过程中主要让学生观察图象、发现问题、合作交流、总结规律。同时，可以有针对性地利用一些PPT动画，引导学生加深理解。系数k对一次函数图像的影响主要包括：1)k的符号决定函数的增减性，即一次函数图像的倾斜程度：“当时，函数的图像从左到右呈上升趋势，y的值随x的增大而增大；当时，函数的图像从左到右呈下降趋势，y的值随x的增大而减小。2)k值相同的直线互相平行；k值相等的直线互相平行。3）k的绝对值越大，直线越靠近y轴：（由于本节课容量较大，这个问题暂时没有涉及，计划在下节课专门作为一个问题进行探讨）系数k对图像的影响：一次函数图像与y轴的交点坐标为（0，b），所以b决定图像与y轴交点的位置。因此，设计了以下四个有梯度的问题，让学生探究得出一次函数的图像性质：1. 这四个函数图象上的点的变化趋势如何？ 随着x值的变化，y的值在怎样变化？ 2.直线 y=-x和y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线 y=-x变为直线y=-x+3吗？直线y=-2x和直线y=-2x+1之间有类似的关系吗？你发现了什么？ 直线 y=kx和y=kx+b呢？3.直线 y=2x+3和y=x+3有什么共同点？你能得出什么结论呢？4. 你能根据k 和b的符号分类作出一次函数y=kx+b的草图吗？最后引导学生总结得出：当，b0时，直线必过一、二、三象限； 当，b0时，直线必过一、三、四象限；当，b0时，直线必过一、二、四象限；当，b0时，直线必过二、三、四象限。设计意图：培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。让学生学会由特殊到一般,由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。（3） 知识检测，练习反馈 主要以填空选择题，以抢答题形式出现。设计意图：检验所学，发现问题及时反馈，促进知识目标的达成。在练习安排上,遵循了由易到难,由简单到复杂的认知规律,让学生在掌握基础知识和基础技能的同时,进一步培养学生的解决问题的能力。 （四）课堂小结：学生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点，最后教师通过顺口溜进行总结。一次函数的图象（二）1、 复习导入：正比例函数的图象 数 形 学习目标：二、探究新知： （1） 一次函数的图象：直线 （四种类型图象） （2） （1）k决定倾斜程度； （3） （2）b决定与y轴的交点。 学生评价表 附：板书设计 七、教学反思： 1.教学设计思路和理念反思 本节课是在学生已经学会正比例函数的图象的基础上展开的，因此，本节课的重点应该放在怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系，从而提高学生的识图能力与解决实际问题的能力。其难点在于怎样抓住有用的特征去分析、比较。于是，本节课的基本思路是以学生熟悉的正比例函数的图象及性质为铺垫，通过学生动手作图，然后通过四个有梯度的探究问题指引学生观察、思考，一步步得出一次函数的图象的性质。在探索过程中，体现了从特殊到一般的数学思想；同时，探讨一次函数解析式中的系数k和b对图象位置的影响，也体现了数形结合的思想。 2.课堂教学实施效果反思 由于学生刚刚接触函数图像问题，本节课是学生学习的一个难点问题，而且容量较大，加上借班上课，又是下午第一节，课前非常担心学生配合不好，所以，课前进行了一个小游戏，希望能很好地调动学生的积极性。课堂上学生表现很好，很积极。也许问题设计的还比较有针对性和层次性，在学生较难理解的关键点都设计了较为形象直观的动画，降低了学生理解的难度，便于学生观