数学人教版七年级上册一元一次方程教学设计.doc

3.1.1 一元一次方程 教学设计概况课题：3.1.1 一元一次方程授课教师：杨攀年级：七课时：1授课时间：教材分析 本小节通过一个具体行程问题，首先引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再进一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量， 并进一步依据相等关系列出含未知数的等式-方程教材这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识 到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步 学情分析（1）学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。（2）学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： 抓不准相等关系； 找出相等关系后不会列方程； 习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。（3）学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。（4）学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。目标知识通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,能通过观察，归纳一元一次方程的概念能力能根据其概念对一元一次方程进行识别，初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，并能验证方程的解。情感鼓励学生进行观察思考，培养学生获取信息，分析问题，处理问题及合作探究的能力。重点了解一元一次方程及其解的有关概念难点找出问题中的等量关系，列出一元一次方程内容提要教师活动设计时间关键项、方法策略学生活动设计设计意图展示学习目标一、温故知新二、情境创设三、概念巩固四、合作探究五、知识巩固六、课堂小结七、达标检测1.掌握一元一次方程的概念； 2.识别一元一次方程，初步学会寻找问题中的相等关系，尝试列出方程，验证方程的解；在小学的我们学习了例如等简单的方程，那么什么叫做方程？答：含有未知数的等式叫方程。 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,卡车的行驶速度是，客车比卡车早经过B地，A、B两地间的路程是多少？问题（一）你从题干中读出了哪些信息？问题（二）你会用算术方法解决这个问题吗？设总路程为单位1，客车的行驶时间为，卡车的行驶时间为则两车的行驶时间差为所以AB=（千米）问题（三）能否以列方程的的解题方式解决这个问题？解：设A,B两地相距千米分析：根据已知条件，在知道路程的情况下可以表示客车从A到B的行驶时间为：卡车从A到B的行驶时间为：因为客车比卡车早1小时到达，所以方程式可列为： 解得：答：A,B两地间的路程是420千米。1. 以下数学算式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？归纳（一）只含有一个未知数，且未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。2.(1)编写一个方程_。 (2)编写一个一元一次方程_。3.和中哪一个是方程的解？归纳（二）能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫做解方程。探究1：根据条件列出式子（1） 比小的数（2） 的三分之一与的和探究2：根据条件列出算式（1）的2倍与10的和等于（2）比大5的数等于探究3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程(1)用一根长的铁丝未成一个正方形,正方形的边长是多少?解：设正方形边长为。列方程得_。(2)练习本每本元，小明拿了元钱买了若干本，还找回元。问：小明买了几本练习本？解：设小明买了本，列方程得：_。问题（四）从以上三个探究你发现了什么？归纳（三）列方程时应注意分析问题中的数量关系设未知数为,用所含的式子表示实际问题中的数量关系找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程）课堂练习： 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山千米，距秀水千米。王家庄到翠湖的路程有多远？畅谈收获：（1）什么是方程？什么是一元一次方程？（2）什么是解方程，什么是方程的解？（3）列一元一次方程，你的思路是什么？1.以下算式中是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D.2. 根据下列问题，设未知数，列出方程（1） 环形跑道一周长，沿跑到跑多少周，可以跑？(2) 一个梯形的下底比上底多了2，高是5，面积是，求上底。3.判断方程的解（1）判断下列各数x哪个是方程的解?（2）当=_ 时,方程 两边相等?1分钟4分钟5分钟6分钟2分钟2分钟4分钟5分钟3分钟8分钟关键项：明确学习目标读+记关键项：复习回忆+独立回答关键项：思考题干中所给的已知条件思考+说关键项：利用已知数据进行列式求解观察+思考+说1.根据已知列式培养学生思维能力2.回顾应用题的一般做题思路关键项：由一般算式转为方程的思想作答思考+动手 1.在最短的时间内思考列方程解答的一般步骤关键项：归纳知识关键项：运用新知写（防空想）+说关键项：探究列方程的常规步骤及方法思考+写（挤泡沫）关键项：观察，归纳法则观察+思考+说关键项：综合运用新知思+写+练关键项：畅谈收获说+提醒易错点关键项：知识检测思考+写+批改读学习目标，并初步了解本节课内容，做到心随机抽查学生代表进行作答根据题干中已知信息，进行分析在不考虑设未知数的前提下在作业本上对此题进行列式作答学生根据已知条件，在设出未知数的情况下，表示客车和卡车的行驶时间根据其行驶时间立恒等关系，建立方程，并求解作答1.由同学们自己进行独立判断2.由随机代表起来发表自己的观点在作业本上按要求进行编写读题，分析，小组合作讨论得出结果1.学生先独立思考，自我完成每一种题型2.以前后桌6人为一小组合作交流，分析结果的正确性3.归纳总结出在解决应用题时，列方程求解的一般思路及步骤、学生独立完成，由一人在黑板展示成果：学生相互提出疑问，解答疑问请5名代表跟大家分享收获的知识和给大家提点注意事项独立完成，相互批改测试题让学生第一时间明白本节课自己需要学习的内容温故旧知，为学习新知作铺垫发掘学生以自我收集题干信息的能力回顾对于应用题的常规解法对列方程的步骤进行一一分解，传递同学以思路在题目中教会同学们如何确定等量关系及时巩固新知让学生在合作交流中感受合作学习的快乐及培养学生团结协作意识准备有梯度的题目，更好地让学生巩固知识总结性、明确性地强化知识，理清学生思维综合练习，检验学生学习成果，增强学生运用知识的能力；相互批改则可增强学生的责任心，提升学习信心板书设计 3.1.1 方程及一元一次方程 学习目标：1.一元一次方程的概念 解：设A,B两地相距千米 2.解方程及方程的解的概念 客车从A到B的行驶时间为： 卡车从A到B的行驶时间为： 学生板书： 解得： 答：A,B两地间的路程是420千米 作业布置：课后习题1.2题课后反思：本节课学生基本能掌握一元一次方程的概念，会判断一元一次方程，总体来说，学生基本达到了预设的教学目标，但对于分析数量关系，找等量关系，设未知数，列方程等对学生来说还是有一定的难度，需要在课后的练习中不断训练才能熟练起来。例如在情景再现时，很多同学不太理解，在掌握了一般算式解法后为什么还要研究方程求解课堂作业一