



免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
6完全平方公式第1课时 完全平方公式教学目标【知识与技能】理解公式的本质,从不同的层次上理解完全平方公式,并会运用公式进行简单的计算,了解完全平方公式的几何背景.【过程与方法】经历探索完全平方公式的过程,并从推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有条理的表达能力,培养学生的数形结合意识.【情感态度】在学习中使学生体会学习数学的乐趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.【教学重点】1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点,用自己的语言说明公式及其特点;2.会用完全平方公式进行运算.【教学难点】会用完全平方公式进行运算.教学过程一、情景导入,初步认知同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,你会计算下列各题吗?(x+3)2=_;(x-3)2=_.上面这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_;(2m-3n)2=_.【教学说明】让学生运用多项式乘以多项式的法则进行计算,为本节课学习完全平方公式做准备.二、思考探究,获取新知1.观察下列算式及其运算结果,你有什么发现?(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2=4+12x+9x22.观察上面的计算结果,回答下列问题:(1)原式的特点?两数和的平方.(2)结果的项数特点?等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍.(3)三项系数的特点?(特别是符号的特点).(4)三项与原多项式中两个单项式的关系.3.再举两例验证你的发现.4.你能用自己的语言叙述这一公式吗?【归纳结论】两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍.即:(a+b)2=a2+2ab+b2.5.用不同的形式表示图形的总面积,并进行比较,你发现了什么?6.议一议:(a-b)2=?你是怎样做的?7.你能自己设计一个图形解释这一公式吗?并用自己的语言叙述这一公式.【归纳结论】两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍.即:(a-b)2=a2-2ab+b2上面的两个公式称为完全平方公式.8.分析完全平方公式的结构特点,并用语言来描述完全平方公式.结构特点:左边是二项式(两数和(或差)的平方;右边是两数的平方和加上(或减去)这两数乘积的两倍.语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.【教学说明】让学生观察、思考、总结、归纳,使之掌握基本的数学活动经验,让学生用文字语言表示公式,提高学生运用数学语言的能力.三、运用新知,深化理解1.见教材P24例1.2.填空题:3.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算(C)A.(a+b)(a+c)B.(x+y)(-y+x)C.(ab-3x)(-3x+ab)D.(-m-n)(m+n) 4.计算: (3)(4x+0.5)2;解:原式=(4x)2+24x0.5+(0.5)2=16x2+4x+0.25(4)(2x2-3y2)2.解:原式=(2x2)2-2(2x2)(3y2)+(3y2)2=4x4-12x2y2+9y45.利用完全平方公式计算:(1)(-1-2x)2;解:原式=(-1)2-2(-1)(2x)+(2x)2=1+4x+4x2.(2)(-2x+1)2.解:原式=(-2x)2+2(-2x)1+12=4x2-4x+1.【教学说明】让学生熟悉公式的特征,培养学生的观察、分析、归纳概括的能力;让学生思考.得出结论,可以使学生有效避免出现易错的符号问题四、师生互动,课堂小结通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,哪些能力得到了提高?引导学生自主总结,组织学生互相交流各自的收获与体会,成功与失败.明确以下几点:1.完全平方公式是两数和与两数差的平方公式的统称.2.公式中
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025河北承德滦平县卫生健康局和滦平县医疗保障局所属事业单位选调医疗专业技术人员15人考前自测高频考点模拟试题带答案详解
- 2025年广东省烟草专卖局招聘(235人)考前自测高频考点模拟试题含答案详解
- 2025黑龙江东北大学非专任教师岗位招聘65人模拟试卷及参考答案详解1套
- 2025安徽宣城市旌德县兴业融资担保有限公司招聘3人考前自测高频考点模拟试题及1套完整答案详解
- 2025年4月浙江海宁市中心医院(浙江省人民医院海宁医院)招聘4人考前自测高频考点模拟试题附答案详解(模拟题)
- 2025广东省生物制品与药物研究所招聘12人(编制)考前自测高频考点模拟试题及参考答案详解1套
- 2025湖南资兴市招聘医疗卫生类专业技术人员28人考前自测高频考点模拟试题及答案详解(夺冠)
- 2025年芜湖安徽工程大学高层次人才招聘60人考前自测高频考点模拟试题(含答案详解)
- 2025广西南宁市青秀区委统战部招聘1人考前自测高频考点模拟试题附答案详解(黄金题型)
- 2025杭州临安区教育局公开招聘中小学教师76人考前自测高频考点模拟试题参考答案详解
- 食材采购协议书
- 项目驻地(营区)风险评估报告
- DL T 5745-2016 电力建设工程工程量清单计价规范
- 百白破疫苗效力评估的队列研究
- 田径比赛竞赛规则
- +Unit4+I+used+to+be+afraid+of+the+dark+SectionB+1a-1e课件2023-2024学年人教版九年级英语全册
- 2022新高考I卷II卷英语读后续写解读讲评及写作技巧指导课件
- 安徽省物业管理行业专题调研分析报告
- 2023国家电网作业安全风险管控典型生产作业风险定级库
- 媒介经营与管理(课程)课件
- 项目组织供应能力说明
评论
0/150
提交评论