数学人教版六年级下册圆柱和圆锥整理与复习

圆柱与圆锥单元整理和复习教学设计圆柱与圆锥单元整理和复习教学设计 教学目标 1 通过对本单元所学内容进行梳理 进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构 体系 2 经历知识的条理化和系统化的整理过程 掌握整理与复习的方法 3 通过学习活动的开展 能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题 进一步提高能力 重 难点 重点 整体把握有关圆柱与圆锥的知识 并能熟练地运用公式进行圆柱 圆锥 表面积或体积的计算 难点 进一步体会转化的数学思想 并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关 的实际问题 教法 学法 教法 引导回顾 组织练习 学法 归纳整理 自主建构 教学过程 教学过程 一 情境导入 展示目标 一 情境导入 展示目标 1 情境导入 同学们知道吗 论语中有句话是 学而习时之 不亦说乎 意思是说 学习了知识以后时常去温习和练习 不是一件愉快的事吗 今天这节课就让我 们一起来感受一下 学而时习 的快乐 我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周 得到的是什么图形 圆柱 以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周 得到的是什么图形 圆锥 同学们的空间想象能力真好 今天这节课 就利用我们已有的知识再次认识圆 柱与圆锥 板书课题 2 揭示目标 师 这节课的复习目标是 1 进一步掌握圆柱和圆锥的特征 会计算圆柱表面积以及圆柱和圆锥 的体积 2 发展空间观念 提高解决实际问题的能力 师 有了目标就有了学习的方向 下面我们一起开始今天的 快乐之旅 吧 二 梳理知识 构建体系二 梳理知识 构建体系 一 一 重点回顾 1 1 师 老师手里拿的是一个圆柱 那么关于圆柱 你都知道了哪些知识呢 举 手的同学很多 为了让大家都有机会发言 同桌两人先进行交流 比一比看谁 总结的最完整 在学生介绍的过程中 把圆柱的相关知识串起来 圆柱的底面是两个完全相同的圆 圆柱的有一个侧面 它是一个曲面 圆柱有无数条高 所有高的长度都相等 圆柱的表面积 侧面积 两个底面积 圆柱的体积 底面积 高 圆柱的底面积 圆周率 半径的平方 把圆柱的侧面沿高剪开 得到的是一个长方形或正方形 这个长方形的长 相当于圆柱的底面周长 宽相当于圆柱的高 因为长方形的面积等于长乘宽 所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高 教师根据学生的回答 完善知识树 在这期间 根据学生回答圆柱体积的计算 公式 教师课件出示圆柱体积计算公式的推导过程 师 我们在学习圆柱的侧面积的时候用了化曲为直的方法 在推导圆柱体积的 计算方法时用了了化曲为直的方法 这实际上运用了一种很重要的数学思想 转化思想 数学中的转化思想可以帮助我们解决很多难题 2 2 自由空间 自由空间 师 老师现在把这个圆柱放在桌子上 想知道它的占地面积是多少 是求什 么 生 底面积 师 那圆柱的底面积怎么算 生 因为圆柱的底面是圆形 所以用圆周率 半径的平方 师 想给它的一周贴上标签 是求什么 生 侧面积 师 怎样计算圆柱的侧面积呢 生 圆柱的侧面积等于底面周长乘高 想给这个圆柱刷上油漆 是求什么 生 表面积 师 怎样计算圆柱的表面积呢 生 圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积 如果这是个圆柱形的水杯 怕热水烧手 想给它做个杯套 接头处忽略不计 需要布料多少 是求什么 生 一个底面积和一个侧面积 师 准备布料的时候 如果让保留整数 该用什么方法呢 生 进一法 师 看来关于圆柱的表面积计算时还分好几种情况呢 老师把它也整理出来 方便大家进一步理解 计算圆柱表面积 分清三类必无疑 计算圆柱表面积 分清三类必无疑 有底有盖要算全 一侧两底不能少 有底有盖要算全 一侧两底不能少 有底无盖请牢记 一侧一底两相加 有底无盖请牢记 一侧一底两相加 无底无盖两头空 只求侧面才能通 无底无盖两头空 只求侧面才能通 生齐读生齐读 师 那大家说说在什么情况下只算侧面积 在什么情况下只算一个侧面积和一 个底面积 在什么情况下要算一个侧面积和两个底面积 生 通风管 给圆柱形的柱子四周刷漆 压路机压路的面积都只算侧面积 生 给圆柱形的游泳池贴瓷片或刷水泥 给圆柱形的水杯做布套 只算一个侧 面积和一个底面积 生 圆柱形的油桶 师 想知道这个圆柱的体积是多少 该怎么算 生 圆柱的体积 底面积 高 师 大家还记得圆柱体积计算方法的推导过程吗 请看大屏幕 师 把这个圆柱沿底面直径切开 什么变了 什么没变 生 体积没变 表面积变大了 师 切开后变成了两个半圆柱 它的体积怎么算 表面积怎么算 生 体积用圆柱的体积除以 2 表面积等于侧面积的一半加上一个底面积 再 加上增加的那个长方形的面积 也就是底面直径乘高 师 如果沿横截面把它切开 变成两个小圆柱 什么变了 什么没变 生 体积没变 表面积变大了 师 增加的是哪些面积 生 两个底面积 师 要是把两个圆柱拼在一起 什么变了 什么没变 生 体积没变 表面积变小了 师 减少的是哪些面积 生 两个底面积 师 大家已经掌握了这么多圆柱的知识 能不能用这些知识来解决生活中的 实际问题呢 要修建一个圆柱形的蓄水池 底面直径是 40 米 深 5 米 1 这个蓄水池的占地面积是多少平方米 2 给蓄水池四周和底部抹上水泥 抹水泥的面积是多少平方米 3 这个蓄水池能蓄水多少立方米 3 师 现在把这个圆柱切削成一个最大的圆锥 谁来说说你都掌握了圆锥的 哪些知识 生 圆锥有一个底面 是圆形 生 圆锥有一个侧面 是曲面 侧面展开是一个扇形 生 圆锥的体积等于三分之一底面积乘高 师 大家还记得圆锥体积计算方法的推导过程呢 一起来回顾一遍 这里仍然 运用了转化的数学思想 师 老师手里的这个圆柱和圆锥之间有什么关系 生 等底等高 师 那么它们的体积之间有什么关系 等底等高的圆柱和圆锥 圆柱的体积是圆锥体积的 圆锥的体积是圆柱体积的 圆柱的体