九年级数学上册第1章图形的相似1.4图形的位似学案（无答案）（新版）青岛版.docx

图形的位似学习目标1.通过实验、操作、思考活动认识位似形.2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小.3.经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力；4.懂得数学在现实生活中的作用，增强学好数学的信心.学习重点：理解位似是由位似中心和相似比决定的.学习难点：作位似图形以及求位似图形的相似比.学习过程：一、创设情景，感悟新知1.怎样作一个三角形的内接正方形呢？二、探索规律，揭示新知两个图形相似且对应点的连线相交于一点，像这样的相似形叫做位似形.三、尝试反馈，领悟新知1.如图，已知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为12.2.如图，已知O是坐标原点，B.C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）.（1）以O为位似中心在y轴的将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B.C两点的对应点B、C的坐标；（3）如果OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标.3.如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心.利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大.（1）如图（1），点O是等边PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是位似三角形，PQR与PQR的位似比，位似中心分别为（ ）A.2、点P B.、点P C.2、点O D.、点O（2）如图（2），用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形.阅读后证明相应问题.画法：在AOB画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；连结OE并延长，交AB于点E，过E作ECEC，交OA于点C，作EDED，交OB于点D；连结CD.则CDE是AOB的内接三角形.求证：CDE是等边三角形.四、课堂练习，巩固新知1.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ）修正栏：A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置2.两个图形是位似图形，则它们一定相似，反过来，两个图形相似，则它们（ ）A.一定位似 B. 一定不位似 C.不一定位似 D.对应点的连线交于一点3.如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（6，4），C（0，4），画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OABC，使它的面积等于矩形OABC面积的，并分别写出A、B、C三点的坐标.4.印刷一张矩形的广告牌，如图，它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长为xdm。四周空白处的面积为Sdm2.（1）求S与x的关系式；（2）当要求四周空白处的面积为18dm2时，求印刷这张广告牌的纸张的长和宽各是多少？（3）在（2）的条件下，内外两个矩形是位似形吗？说明理由.五、课堂小结：1.位似图形的定义、性质、以及相关的作图；2.类比的思想、数形结合思想.六、当堂检测1.位似图形中不经过位似中心的对应线段.2.如图，RtA1B1C1中，C190，点A.A1在y轴上，且AO2A1O；连结B1O并延长至B，使BO2B1O.完成下列作图并解答问题：连结C1O并延长至C，使CO2C1O，连结AB.BC.CA，则A1B1C1ABC（“”或“”）；如果B1A1C130， A1（0，），C1（，），则AB.3.如图，在ABCD中，点E是BC的中点，AE.BD相交于点O.（1）写出图中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比；（2）如果SBOE6，求SABD的值.4.某电影厂胶片上每一个图片的规格为3.53.5（cm），放映的银幕规格为22（m）.若影机的