选择与优化中的数学.docx

生活中的选择与优化 学习了这门课之后我知道了数学渗透到了我们生活中的各个部分，数学学习也应当联系生活，应当在生活中学习。并且只有把学习过的数学应用到生活中才能使物有所值，然后更加了解数学同生活的密切联系。而追求最优目标是人类的理想，最优化方法就是从众多可能风暗中选择最佳者，以达到最优目标的科学。随着现代化生产的发展和科学技术的进步，最优化方法日益受到人们的重视。当量化的求解一个实际的最优化问题时，首先要把这个问题转化为数学问题，及监理数学模型，使得问题得到最优化解决。比方说在经济活动中，企业管理者追求的目标是用最低的成本获取最大的利润财富。如果一个投资项目的预期收益超过了该项目筹资所需要的资金成本,那么这个项目就可以实施,企业遵循这个原则就能实现财富利润的最大化目标。同样,作为市场上另一主体的消费者,则希望用最低的价格买到最好的商品。而选择与优化问题就成了所有涉及者即将面临的问题，如何运用数学的一些原理和方法更有效的的解决经济实践活动中经常遇到的具体问题，这是经济参与者所应该重视的一大问题。建立一个最优化数学模型，它的基本要求是：第一，这是一个在现有的财力、物力、人力的条件下能够实现的方案；第二，具有实用性、实证性和实效性；第三，依循市场经济的规律，使经济发展速度达到最快。在实际生产、现实生活和科学研究中，许多情形下往往要求操作、经营和决策者考虑怎样才能以最低的成本，最短的时间获取最大的效益。这类问题的求解需要我们通过对问题中给处的有关信息和数据进行分析、加工、灵活的运用数学知识构造恰当的数学模型，借助数学模型来实现突破。或者说有关市场投资有关的问题，对市场上的多种风险投资和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的的设计需要考虑连个目标，总体收益尽可能大和总体风险尽可能小，然而，这两目标并不是相辅相成的，在一定意义上却是对立的。有些模型以投资效益没目标，对投资问题建立个一个优化模型，不同的投资方式具有不同的风险和效益，该模型根据优化模型的原理，提出了两个准则，并从众多的投资方案中选出若干个，使在投资额一定的条件下，经济效益尽可能大，风险尽可能小。由于资产预期收益的不确定性，导致它的风险特性也具有不确定性。要使投资者的净收益尽可能大，而风险损失尽可能小，第一个解决方法就是进行投资组合，分散风险，以期待获得较高的收益，模型的目的就在于求解最优投资组合，当然最优投资还决定于个人的因素，即投资者对风险，收益的偏好程度，怎样解决二者的相互关系也是模型要解决的一个重要问题。在风险一定的情况下，取得最大的收益；在收益一定的情况下，所冒的风险最小。不同的投资者对利益和风险的侧重点不同，将在一定的范围内视为正常，所以只需要给出一种尽量好的模型，即风险尽量小，收益尽量大，这是一般投资者的心理。在建立数学模型前首先需要提出问题，并根据需要收录有关数据信息。向管理者咨询、鉴别所要考虑的问题以确定合理的目标，然后根据要求收集一些关键数据，并对数据作相应的分析。然后再建立模型，引入决策变量，确定目标函数（约束条件）。建模过程是一项创造性的工作，在处理实际问题时，一般没有一个唯一正确的模型，而是有多种不同的方案。建模是一个演进过程，从一个初始模型往往需要不断的完善渐渐演化成一个完整的数学模型。优化理论是以数量分析为基础，以寻找具有确定的资源、技术约束的系统最大限度地满足特定活动目标要求的方案为目的，帮助决策者或决策计算机构对其所控制的活动进行实现优化决策的应用性理论最优化理论与算法是一个重要的数学分支，它所研究的问题是讨论在众多的方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案。这类问题普遍存在。例如，工程设计中怎样选择设计参数，使得设计方案满足设计要求，又能降低成本；资源分配中，怎样分配有限资源，使得分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；生产评价安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润；原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例，才能提高质量，降低成本；城建规划中，怎样安排工厂、机关、学校、商店、医院、住户和其他单位的合理布局，才能方便群众，有利于城市各行各业的发展；农田规划中，怎样安排各种农作物的合理布局，才能保持高产稳产，发挥地区优势；军事指挥中，怎样确定最佳作战方案，才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战争的全局；在人类活动的各个领域中，诸如此类，不胜枚举。最优化这一数学分支，正是为这些问题的解决，提供理论基础和求解方法，它是一门应用广泛、实用性强的学科。数学具有丰富的内涵，这种内涵具体表现在灵活运用之中。能在丰富的生活中感受数学知识，这只是学习数学的一个方面。而通过把数学知识运用到实际生活中，才是