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文档简介

3公式法（一）一、学生基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，二、教学目标：1知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性3情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。三、教学过程分析第一环节 复习回顾活动内容：填空：（1）（x+5）（x5） = ；（2）（3x+y）（3xy）= ；（3）（3m+2n）（3m2n）= 它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：第二环节 探究新知活动内容：谈谈你的感受。结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。 活动内容：说一说 找特征(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。(2) 公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试 写一写下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。第三环节 范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2第四环节 落实基础活动内容：1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(xy) ( )（2）x2y2=（x+y）(xy) ( )（3）x2+y2=（x+y）(xy) ( )（4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解：第五环节 能力提升活动内容：例2把下列各式因式分解：第六环节 巩固练习教学内容：1.把下列各式分解因式：2.简便计算第七环节 联系拓广教学内容：例3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积问题解决：如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm
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